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如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，M是AD中点，N是PC中点．（1）求证：MN∥面PAB；（2）若平面PMC⊥平面PAD，求证CM⊥AD．数学

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1（1）证明：MN∥平面PCD；（2）证明：MC⊥BD；（3）求二面角A—PB—D的余数学

如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点．（Ⅰ）若BMMA=BNNC，求证：无论点P在DD1上如何移动，总有BP⊥MN；（Ⅱ）棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1⊥平面A1ACC1？数学

PA⊥矩形ABCD所在平面,MN分别是ABPC的中点PA垂直矩形ABCD所在平面。N分别是ABPC中点求证（1）MN//平面PAD。（2）MN垂直CD（3）若角PDA=45°，求证MN⊥面PCD。数学

如图，边长为1的正方形EFGH在边长为3的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EF∥AB．线段CF的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长为（）A．102B．172C．173D．2310 其他

（2011•肇庆一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，ÐBAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M，N分别为PC、PB的中点．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：PB⊥DM；（3）求四其他

如图所示，正方形线框ABCD在有界匀强磁场边界MN上方某处处于静止状态，线框平面在纸面里，CD边平行于MN，CD到MN的距离为h，线框的质量为m，电阻为R，边长为L，线框共有N匝，匀强磁场磁感物理

，由静止释放线框，线框在下落

（15分）如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L，质量为m，电阻为R．该处空间存在一方向竖直向下的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间物理

；（2）若线框从零时刻起，在

通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是（）A．线框所受安培力的合力为零B．ad边所受其他

如图，利用一面墙（墙EF最长可利用28米），围成一个矩形花园ABCD．与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙）．用砌60米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，其他

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