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（1）如图1所示，在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD相交于点O，E，F分别是AD、BC的中点，连接EF，分别交AC、BD于点M，N，试判断△OMN的形状，并加以证明；（提示：利用三角形中位线定理）（2）如其他

BC的中点，连接FE并延长，

如图所示两个带等量的负电荷的小球A、B(可视为点电荷)被固定在光滑的绝缘水平面上P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点且PO=ON.现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为物理

　　)

（1）如图1，已知△ABC中，以B、C为圆心，以大于12BC长为半径画弧相交于M、N两点，连接MN交BC于点D，则线段BD与CD的数量关系为．（2）在（1）的基础上，取AB的中点E，数学

E，连接AF、BF、AD，得

（2010•海淀区一模）已知：△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点．（1）如图1，若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=60°，则△PMN的形状其他

C=______；（2）如图

在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点．①若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=2α，则ADBC=（用含有α的式子表示）；②固定△AOB，其他

，PM最大值为5252．

（2014•乐山）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．（1）求BD的长；（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．数学

如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．其中正确结论是其他

8字形”的个数为4．（3）图

如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于P点，E、F分别是、的中点，连接EF分别交AB、CD于M、N．(1)求证：△PMN是等腰三角形；(2)若弦AB、CD的延长线交于P点，其他条件不变，(1)的结论数学

在等边三角形ABC中,D是BC边上一点,三角形DEB为等边三角形,CE的延长线与AB的延长线交于M,AD的延长线与E的延长线交于N,连接MN.求证：三角形BMN为等边三角形数学

如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别为AD与BC的中点，连结EF与BA的延长线相交于N，与CD的延长线相交于M．求证：∠BNF=∠CMF．数学

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