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已知O是直线AB外一点,C、D是线段AB的三等分点,且AC=CD=DB.如果向量OA=3e1,向量OB=3e2,那么向量OD等于数学

（8分）如图，△ABC中，点O在边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E。（1）求证：OE＝OD；（2）当点O在什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理数学

四边形BDAE是正方形？写出

如图，已知：⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，点O为坐标原点，建立直角坐标系，直线AB切⊙O1于点B，切⊙O2于点A，交y轴于点C（0，2），交x轴于点M．BO的延长线交⊙O2于点D，且OB：OD=1 其他

（3）在直线AB上是否存在点

如图，AB是圆O的直径，P为圆外一点，PB是圆O的切线，PA是圆O的割线且与圆O相交于点C．过点C作圆O的切线与PB交于D点．求证：（1）OD∥AP；（2）PD•PB=PC•OD．其他

如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+12∠C；②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF= 其他

其中正确的是（　　）A．①B

（2011•济宁）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF．（1）求证：OD∥BE；（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由．数学

已知：如图，AB，AC是O的切线，B，C是切点，过BC上的任意一点P作O的切线与AB，AC分别交于点D，E．（1）连接OD和OE，若∠A=50°，则∠DOE=°；（2）当点P 数学

在

如图，AB是O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交劣弧CB于D，连接AC．（1）请写出两个不同的正确结论；（2）若CB=8，ED=2，求O的半径．数学

如图，O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF．（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）数学

O的切线．

如图，圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆，D是劣弧BC的中点，连AD并延长与过C点的切线交于点P，OD与BC相交于E；（1）求证：OE=12AC；（2）求证：DPAP＝BD2AC2；（3）当AC=6，AB=10时，求切线PC的长．其他

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