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设等边△ABC的边长为a，P是△ABC内任意一点，且P到三边AB、BC、CA的距离分别为d1、d2、d3，则有d1+d2+d3为定值32a；由以上平面图形的特性类比到空间图形：设正四面体ABCD的棱长为a，P是正四面数学

面ACD、平面BCD的距离分

设△ABC是边长为2的等边三角形，P是△ABC内任意一点，P到三边的距离分别为d1，d2，d3，根据三角形PAB、PBC、PCA的面积之和等于△ABC的面积，可得d1，d2，d3为定值3，数学

四面体ABCD内任意一点，且

设等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的任意一点,且P到三边AB、BC、CA的距离分别为d1d2d3,则有d1+d2+d3为定值（根号3/2）a；由以上平面图形的特征类比空间图形；设正四面体ABCD的棱长为a、数学

ABC、ACD、BCD的距离

如图，已知A（-4，2），B（-2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点．（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形；（2）若△ABC内部有一点P（a，数学

为位似中心，将△ABC缩小为

几何问题设P是三角形ABC内一点,三角形三边上的高分别为x1,x2,x3,P到三边距离依次为y1,y2,y3,则一、y1/x1+y2/x2+y3/x3=（）二、类比到空间情况又如何? 数学

阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到数学

度数等于___．参考小伟同学

如图，已知P是边长为1的正三角形ABC内的一个动点，如PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PD⊥AC于D，则PD+PE+PF的值为（）A．2B．32C．22D．12 其他

如图所示,点P是△ABC内一点,PD⊥BC于点D,PE⊥AC于点E,PF⊥AB于点F,PD=PE=PF.若∠A=70°,∠BPC等于数学

如图，点P是等边△ABC内一点，点P到三边的距离分别为PE，PF，PG，等边△ABC的高为AD．求证：PE+PF+PG=AD．数学

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C是直角，P是三角形内部一点，且∠CAP=∠BCP=∠ABP=α，则tanα的值等于（）A.12B.22C.13D.33 数学

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