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已知三角形ABC,P为三角形所在平面上的动点点,且点P满足PA·PC+PA·PB+PB·PC=0则P点为三角形的垂心已知三角形ABC,P为三角形所在平面上的动点,且点P满足PA·PC+PA·PB+PB·PC=0则P点为三角形的垂心,为什数学

过三角形ABC所在平面a外一点P,作PO垂直于a,垂足为O,连接PA,PB,PC若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则点O是△ABC的垂心.（我想要这题的过程,不要三垂线定理）解∵PA⊥PBPB⊥PCPA⊥PC∴PB∩PC=PPB、PC∈平面PAC∴PA 数学

C∵BC∈平面PBC∴PA⊥

数学填空题：球O面上四点P、A、B、C满足PA、PB、PC、两两垂直,PA等于三,PB等于四,PC等于根号三,则...数学填空题：球O面上四点P、A、B、C满足PA、PB、PC、两两垂直,PA等于三,PB等于四,PC等于根号数学

如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，①AB2=AP•PB，②AP2=PB•AB，③BP2=AP•AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的是（填序号）．其他

如图，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，若PA=5，PB=10，PC=22，且点E，F分别在线段PB，PA上满足：PE：EB=1：2，PF：FA=2：3（Ⅰ）求证：△ABC为锐角三角形；（Ⅱ）求平面EFC与平面A 其他

由动点P引圆x2+y2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2.(1)若k1+k2+k1k2=-1,求动点P的轨迹由动点P引圆x2+y2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2.(1)若k1+k2+k1k2=-1,求动点P 数学

=-1,求动点P的轨迹方程.

小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB'的位置，测得∠PB'C=α=40°（B'C为水平线），测角仪B'D的高度为1米数学

. 11+sin40°D.

问一道数学题：从平面外一点P做平面的两条斜线PA和PB,求证PA=PB的充要条件是PA.PB和平面所成的角相等或PA.PB在平面内的射影相等. 数学

把肥料沿道路PA或PB送到一块田ABCD中去,已知PA=100米,PB=150米.＜APB=60°,某村在P处有一堆肥,今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到一块田ABCD中去,已知PA=100米,PB=150米.＜APB=60°,能否在田中确定一条界线, 数学

沿道路PA送肥较近而另一侧的

已知C为线段AB上一点,P为直线AB外一点,满足|PA|-|PB|=2,|PA-PB|=2倍根号5,（PAPC）/|PA|=PBPC/|PB|,I为PC上一点,且BI=BA+a(AC/|AC|+AP/|AP|)(a>0),则BIBA/|BA|的值为?我能算出I为数学

三角形ABP的内心,但是BI

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