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四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为菱形，且有AB=1，AP＝2，∠BAD=120°，E为PC中点．（Ⅰ）证明：AC⊥面BED；（Ⅱ）求二面角E-AB-C的平面角的余弦值．其他

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，PA=PD=AD且侧面PAD⊥底面ABCD，若E、F分别为PC、BD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）在线段PB上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直数学

说明理由？

在四棱锥P-ABCD中，直角梯形ABCD所在平面垂直于平面ABP，M是PC的中点，AB=AP=AD=2，BC=4，AB⊥AP．（Ⅰ）求出该几何体的体积．（Ⅱ）若N是PB的中点，求证：AN∥平面BDM．数学

四棱锥PABCD中,底面ABCD是梯形,AD平行BC,AD大于BC,角BAD等于90度,PA垂直底面ABCD,PA=AB,点E是PB的中点.（1）证明PC垂直AE.（2）若AB=1,AD=根号3,且PA与平面PCD所成角的大小为45度,求二面角APDC的正弦值数学

如图在四棱锥p-abcd中,底面abcd为梯形,ab平行于dc,dc=4,∠dab=60度,侧面三角形pad和三角形pab均为边长为2的的正三角形,m为线段pc的中点.1、求证pd垂直于ab2、求二面角p-bc-d的平面角的正切值3、在线数学

与平面pdb的交点恰是三角形

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PD垂直底面ABCD.PD等于DC.点E是PC的中点,点F在PB上,且EF垂直PB,求证：PB垂直平面DEF求二面角C－PB－D的大小数学

图略,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点．1、求PB和平面PAD所成角的大小2、证明：AE⊥平面PCD3、求二面角A-PD-C的正弦值数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC，M是PC的中点．（1）求证：PB⊥DM；（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值；（3）试探究线段PB上是否存在一点Q，其他

点Q的位置；若不存在，请说明

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，ΔPCD的重心G在底面ABCD上的射影恰好是ΔACD的重心N，且GN=AB=．(1)求证：AN⊥PB；(2)求点B到平面PCD的距离；(3)求二面角B-PC-A的大小．政治

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：CD⊥PD；（2）求证：EF∥平面PAD；（3）若直线EF⊥平面PCD，那么|PA||AD|=？其他

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