早教吧作业答案频道 -->数学-->
图略,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.1、求PB和平面PAD所成角的大小2、证明:AE⊥平面PCD3、求二面角A-PD-C的正弦值
题目详情
图略,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.
1、求PB和平面PAD所成角的大小
2、证明:AE⊥平面PCD
3、求二面角A-PD-C的正弦值
1、求PB和平面PAD所成角的大小
2、证明:AE⊥平面PCD
3、求二面角A-PD-C的正弦值
▼优质解答
答案和解析
1、求PB和平面PAD所成角的大小:∵PA⊥底面ABCD,∴∠PBA即是所求角,∵PA=AB,∴∠PBA=45°,∴PB和平面PAD所成角的大小是45°.
2、证明:AE⊥平面PCD 证明:∵∠ABC=60°,AB=BC,∴⊿ABC是等边三角形,∴AC=PA,∵E是PC的中点,∴AE⊥PC,∵PA⊥底面ABCD,∴PA⊥CD,AC⊥CD,∴CD⊥平面PAC,∴CD⊥AE,∴AE⊥平面PCD.
3、求二面角A-PD-C的正弦值:√14/4.
2、证明:AE⊥平面PCD 证明:∵∠ABC=60°,AB=BC,∴⊿ABC是等边三角形,∴AC=PA,∵E是PC的中点,∴AE⊥PC,∵PA⊥底面ABCD,∴PA⊥CD,AC⊥CD,∴CD⊥平面PAC,∴CD⊥AE,∴AE⊥平面PCD.
3、求二面角A-PD-C的正弦值:√14/4.
看了 图略,在四棱锥P-ABCD中...的网友还看了以下:
已知火车站托运行李的费用C和托运行李的重量P(千克)(P为整数)的对应关系如下表,则C与P的对应关 2020-04-07 …
已知关于x得多项式P=3x^2-6x+7,Q=ax^2+bx+c,P+Q是二次三项是吗?若是,请说 2020-05-16 …
二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示,若M=4a+2b+c,N=a-b+c,P=4a+2b, 2020-05-16 …
某商品供给量Q对价格P的函数关系为Q=Q(P)=a+b*c的p次方(c≠1)已知当P=2时,Q=3 2020-06-07 …
c语言->和.对于以下变量定义,以下表达式正确的是:()structnode{chars[10]; 2020-07-23 …
如图在等边三角形ABC中P是△ABC的重心过点P作PD‖AB,PE‖BC,PF∥AC,分别交AC, 2020-07-30 …
三磷酸腺苷的分子式可写成[]A.A~P~P~PB.A—P~P~PC.A—P—P—PD.A~P—P—P 2020-11-07 …
已知火车站托运行李的费用C和托运行李的重量P(千克)(P为整数)的对应关系如下表则C与P的对应关系为 2020-12-15 …
下列关于细胞的能量“通货”——ATP的叙述,正确的是A.ATP中的“T”代表胸腺嘧啶核苷酸B.ATP 2020-12-17 …
孩子不懂,只好求助朋友们啦,先谢谢^O^二次函数y=ax²+bx+c的图象如图一所示,若M=4a+2 2021-01-22 …