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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2（根号3）,PD=CD=2.（1）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（2）证明：平面PDC⊥平面ABCD；（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．数学

6．如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AD,E是PD的中点（16．如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AD,E是PD的中点（1）求证：PB∥平面AEC；（2）求证：平面PDC⊥平面数学

如图四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA＝AB＝PD.(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；(2)求二面角Q－BP－C的余弦值．数学

等腰△ABC，△DCE中，∠BAC+∠CDE=180°，AB=AC，DC=DE，连接BE，取BE的中点P，连接PA，PD．①如图1，当∠BAC=∠CDE=90°时，猜想并验证PA与PD的数量关系和位置关系．②如图2，当∠BAC≠∠CDE≠90°时，数学

位置关系．

（2011•崇明县二模）（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；（2）在线段CD上是否存在一点Q，使其他

Q的长；若不存在，请说明理由

（2009•崇明县二模）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，AB＝22，E、F分别为CD、PB的中点．（1）求四面体P-ABC的体积；（2）求异面直线EF与PD所成角的大小．数学

如图所示，已知PD垂直以AB为直径的圆O所在平面，点D在线段AB上，点C为圆O上一点，且BD=PD=3，AC=2AD=2．（1）求证：PA⊥CD；（2）求二面角C-PB-A的余弦值．数学

如图，P是⊙O的半径OA上的一点，D在⊙O上，且PD=PO．过点D作⊙O的切线交OA的延长线于点C，延长交⊙O于K，连接KO，OD．（1）证明：PC=PD；（2）若该圆半径为5，CD∥KO，请求出OC的长．数学

如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，F是PD的中点，E是线段AB上的点．（1）当E是AB的中点时，求证：AF∥平面PCE（2）无论E点在线段AB上哪个位置，棱锥C-PDE 数学

出棱锥C-PDE的体积；若不

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，动点P在AB边上运动（点P不与点A、B重合），过点P作PE⊥BC于E，作∠MPD=90°，PD交BC边于点D．设BP=x，PE=h．（1）求h与x之间的函数关系式；（2 数学

C相似？

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