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给定三角形ABC,点P在直线BC上运动,点Q在三角形ABC所在平面内且满足：(向量)PQ=（向量）PA+（向量）PB+（向量）PC,则点Q运动的轨迹是过点A平行于BC的一条直线. 数学

一道立体几何难题：空间中一点P发出的三条射线PA,PB,PC,两两所成的角为60度空间中一点P发出的三条射线PA,PB,PC,两两所成的角为60度,在射线PA,PB,PC上分别取点M,N,Q,使PM=1,PN=2,PQ=3,则三棱锥P-MNQ的其他

π,

已知P为▱ABCD内一点，O为AC与BD的交点，M、N分别为PB，PC的中点，Q为AN与DM的交点，求证：（1）P，Q，O三点在一条直线上；（2）PQ=2OQ．数学

超级数学题└━━━━└━━└━━━━━┛APBQ如图,AB=1,点P、Q分别为线段AB的内分点和外分点,且AP/PB＝AQ/QB=X,求PQ的长. 数学

如图，在三棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，△PAD是等边三角形，PQ是∠APD线的角平分线，点M是线段PC的一个靠近点P的一个三分点，平面PAD⊥平面ABCD．（1）求证：PA∥平面MQB（2）求PB 其他

-C的大小．

如图所示，OA是圆C的直径，且OA=2a，射线OB与圆交于Q点，和经过A点的切线交于B点，作PQ⊥OA交OA于D，PB∥OA，试求点P的轨迹的参数方程．数学

如图，过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆O于点A、B、C、D，弦AD和BC交于点Q，割线PEF经过点Q交圆O于点E、F，点M在EF上，且∠BAD=∠BMF．（1）求证：PA•PB=PM•PQ；（2）求证：∠BM 数学

如图过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD分别交圆O于点ABCD弦AD和BC交于Q点，割线PEF经过Q点交圆O于点E、F，点M在EF上，且:(I)求证:PA·PB=PM·PQ.(II)求证：. 数学

如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；（3）设∠AOQ=α 数学

过点O（0，0）的圆C与直线y=2x-8相切于点P（4，0）．（1）求圆C的方程；（2）已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值．（3）在圆C上是否存在其他

的圆经过原点？若存在，写出直

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