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如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．数学

以知bd是角abc的平分线,ab等于bc,点p在bd上,pm垂直于ad于m,pn垂直于cd于n,求证：pm等于pn 其他

,在三角形ABC中,角A=60度,BM垂直AC于点M,CN垂直AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,求证,三角形PMN为等边三角形数学

已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．点P为矩形外一点且满足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于点N，连接DP，过点P作PM⊥PD交AD于M．（1）若AP=5，AB=13BC，求矩形ABCD的面积；（2）若CD=PM，求证：AC=AP+PN．其他

如图，点P为⊙O外一点，PO及延长线分别交⊙O于A、B，过点P作一直线交⊙O于M、N（异于A、B）．求证：（1）AB＞MN；（2）PB＞PN；（3）PA＜PM．其他

如图，M为正方形ABCD边AB上一点，BP⊥CM于P点，PN⊥PD交BC于N．求证：BM=BN．数学

某养鸡场一天孵出n只小鸡的概率为Pn=apn，n≥11−ap1−p，n＝0，其中0＜p＜1，0＜a＜1−pp，若认为孵出一只公鸡和一只母鸡是等可能的，求证：一天孵出k只母鸡的概率2aPk(2−p)k+1，又已知一天其他

提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC与点E，求证：PB=PE分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥ 其他

乙：连接DP，如图2，很容易

现有n(n+1)2（n≥2，n∈N）个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵：设Mk是第k行中的最大数，其中1≤k≤n，k∈N．记M1 数学

（1）已知：如图RT△ABC中，∠ACB=90°，ED垂直平分AC交AB与D，求证：DA=DB=DC．（2）利用上面小题的结论，继续研究：如图，点P是△FHG的边HG上的一个动点，PM⊥FH于M，PN⊥FG于N，FP与MN交于数学

相垂直，请问此时FP平分∠H

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