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已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP=2PQ．数学

如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P是圆Q上及内部的动点，设向量AP＝mAB+nAF（m，n为实数），则m+n的取值范围是（）A．（1，2]B．[5，其他

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P从B点出发沿着BC向C移动，速度为每秒2个单位，动点Q从点C出发沿CD向D出发，速度为每秒1个单位，几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似？这时线段P 数学

如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗？为什么？数学

如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的物理

斜面匀加速下滑，到达斜面底端

在四边形ABCD中（它是不规则的四边形）,E为AB上一点,且△ADE和△BCE是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N.求证：四边形PQMN为菱形.我做到这一步:连接AC,根据中位线定理有：PQ平行数学

等于MN,同理可得PN平行等

几何相似三角形问题已知：如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的重点,三角形ADQ与三角形QCP是否相似?为什么? 数学

正方体动点如图,以正方体的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系Oxyz,点P在正方形的对角线AB上,点Q在正方体的棱CD上.（1）当点P为对角线AB的中点,点Q在棱CD上运动时,探究|PQ|的最数学

究|PQ|的最小值；（3）

已知梯形ABCD为等腰梯形,角ADO为60°,P,Q,R分别为AO,BO,CD的中点,求证三角形PQR为等边三角形图：先作一个等腰梯形ABCD，连接对角线AC，BD交于一点O，作AO,BO,CD中点，R 数学

如图所示，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=a3，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=．数学

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