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如图,在四面体ABCD中,AD垂直平面BCD,BC垂直CD,AD=2,BD=2倍根号2,M是AD的中点,P是BM的中点,点Q在线段AC上,且AQ=3QG求证PQ垂直AD 数学

（2009•江苏模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单数学

，当点Q运动到点A时停止，点

（2010•成都）已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R 数学

S=10，求AS和OR的长．

如图,在矩形ABCD中,M、N、分别是AD、BC的中点,P、Q分别是BM、DN的中点.mpnq是什么四边形数学

如图所示，P、Q分别是Rt△ABC两直角边AB、AC上两点，M为斜边BC的中点，且PM⊥QM，MD⊥AB于点D，ME⊥AC于点E．求证：（1）△MPD∽△MQE；（2）AD•PD=AE•EQ：（3）PB2+QC2=PM2+QM2．数学

如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连接AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q．四边形MQNP是平行四边形吗？为什么？数学

如图，在△ABC中，M是AC的中点，P，Q是BC的三等分点．AP、AQ分别交BM于D、E两点，则BD：DE：EM=（）A．3：2；1B．4：2：lC．5：2：1D．5：3：2 其他

正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点，点P在对角线BD1上，给出以下命题：①当P在BD1上运动时，恒有MN∥面APC；②若A，P，M三点共线，则BPBD1=23；③若BPBD1=23，则C1Q∥面APC；数学

体的十二条棱所成的角都相等的

如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点．PC是⊙O的一条割线，交⊙O于B，C两点，点Q是弦BC的中点．若圆心O在∠APB内部，则∠OPQ+∠PAQ的度数为．数学

如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．（1）求证：△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．数学

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