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下列命题:①定义在
R上的函数f
(x)满足f(4)>f(3),则f(x)是R上的增函数;②定义在
R上的函数f
(x)满足f(3)>f(4),则f(x)不是R上的增函数③定义在
R上的函数f
(x)在(-∞,1
其他
义在R上的函数f(x)在(-
如果对任意x1,x2∈R,都有f[(x1+x2)/2]≤1/2[f(x1)+f(x2),则称函数f(x)是R上的凹函定义在
R上的函数f
(x)满足:如果对任意x1,x2∈R,都有f〔x1+x2)/2〕≤1/2〔f(x1)+f(x2)〕,则称f(x)为R上的凹函数.已知二
数学
二次函数f(x)=ax^2+
定义在
R上的函数f
(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1定义在
R上的函数f
(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1.求证:1、f(x)是R上的增函数.2、函数g(x)=f(x
数学
奇函数.
定义
R上的函数f
(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+k(k为常数).(1)判断k为何值时,函数f(x)在R上为奇函数,并证明之;(2)设k=1,f(x)是R上的增函数,f(4)=7,若不等
数学
成立,求实数a的取值范围.
定义在
R上的函数f
(x)满足:如果对任意x1,x2∈R,都有f(x1+x22)≤12[f(x1)+f(x2)],则称f(x)是R上凹函数.已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈R,且a≠0).(1)求证:当a>0时,函数f(x)的凹函数
其他
(x)|≤1,试求a的取值范
定义在
R上的函数f
(x)满足:如果对任意x1,x2∈R,都有f[(x1+x2)/2]≤1/2[f(x1)+f(x2)],则称f(x)为R上的凹函数.已知二次函数f(x)=ax^2+x(a∈R,且a≠0)(1)求证:当a>0时,函数f(x)为凹函数.(2)如果x∈[0,
数学
]时,│f(x)│≤1,试求
1.函数f(x)=2x*x-3│x│的单调减区间是什么?2.设y=f(x)再R上为单调函数,则方程f(x)=c(c为常数)在R上至多有几个根?3.求证:函数y=x*x*x-1在R上是增函数4.定义在
R上的函数f
(x)在(-∞,0)上是单调递增,且满
数学
,若f(2a*a+a+1)
下列说法中:①若定义在
R上的函数f
(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)在R上不是单调减函数;②定义在
R上的函数f
(x)在区间(-∞,1]上是单调减函数,在区间(1,+∞)上也是单调减
其他
2)=f(2),则f(x)不
设定义在R上的函数F(X),对任意X,Y∈R有F(X+Y)=F(X)f(Y)设定义在
R上的函数f
(x),且对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),满足当x>0时,恒有f(x)>1,若F(1)=2求证,X∈R时,F(X)为单调递增函数3解不等式f(3x-x
数学
x^2)>4
已知定义在
R上的函数f
(x)=2*+A/2*(a为常数)1.若函数是R上的奇函数.1.求a2,判断已知定义在
R上的函数f
(x)=2*+A/2*(a为常数)1.若函数是R上的奇函数.1.求a2,判断函数在区间上的单调性,并用单调性定义
数学
等式f(x)大于1在R上恒成
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