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课本上的探索与研究中有这样一个问题：已知△ABC的面积为S，外接圆的半径为R，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，用解析几何的方法证明：R=abc4S．小东根据学习解析数学

BC所在的平面内，建立直角坐

已知：如图，△ABC的三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．其他

如图，正△ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC连结AP、BP、CP，如果S△APF+S△BPE+S△PCD＝332，那么△ABC的内切圆半径为（）A．1B．3C．2D．32 其他

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，其面积为S，则△ABC的内切圆的半径r＝2Sa+b+c．这是一道平面几何题，请用类比推理方法，猜测对空间四面体ABCD存在什么类似结论？r＝3VS1+S2+S3+S4r＝3VS1+S2+S3+S 其他

若直线y=12x+2分别交x轴、y轴于A、C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，且S△ABC=6．（1）求点B和P的坐标．（2）过点B画出直线BQ∥AP，交y轴于点Q，数学

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2cm，BC=6cm，AB=7cm，点P是从点B出发在射线BA上的一个动点，运动的速度是1cm/s，连结PC、PD．若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P个数是（数学

3个D. 2个

已知如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE、AF交于点O．现有以下结论：①DE∥BC；②OD=14BC；③AO=FO；④S△AOD＝14S△ABC．其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4 其他

如图，等边三角形ABC中，AB=2，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，设梯形DBCE的中位线长为x，△ADE的面积为y．（1）写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当S梯形DBCE=3SADE时其他

（2010•翔安区模拟）如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，那么S△DMN：S四边形ANME=．其他

（2012•苏州模拟）如图，已知DE是△ABC的中位线，S△ADE=4，则S△ABC=．其他

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