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关于积分中值定理的题设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且存在c∈(a,b),使得∫[a,b]f(x)dx=f(x)(c-a)（[]表示的是上下限的符号,a是下限,b是上限）证明在(a,b)内存在一点ξ,使得f'(ξ)=0.一定要帮数学

高数定积分证明题y(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明：y(x)=定积分(上限u（x）下限v（x）)f(t)dt=定积分(上限u（x）下限a)f(t)dt+定积分(上限a下限v（x）)f(t)dt.可以直接用区间可加性的证明方法, 数学

?还是要讨论u,v,

f(x)和g（x）在a,b上连续,且同为单调不增或单调不减,为什么这两个积分相等?积分在补充里∫上b下a（∫上b下af（x）g（x）dx）dy=∫上b下a（∫上b下af（y）g（y）dx）dy为什么这两个积数学

两道函数题,1.设有下面四个条件：（1）F（x）在a到b的闭区间上连续（2）F（x）在a到b的闭区间上有界（3）F（x）在a到b的闭区间上可导（4）F（x）在a到b的闭区间上可积,则这四个条件之间数学

关于拉格朗日中值定理两个前提条件:f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导.若[a,b]换成[a,b],结论会怎样f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(a-b)的结论还成立吗?f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(b-a)的结论还成立吗？数学

设函数f(x)在[a,b]上连续,g(x)=∫[a,x]f(t)dt,则（）（A)g(x)是f(x)在[a,b]上的原函数（C)g(x)是f(x)在[a,b]上的唯一原函数详细说明理由数学

函数的一些问题1.f(x)在闭区间[a,b]上连续.f(X)在[a,b]上是否有界?2.y=1/x^2在[0.1]是否可积,是否单调?3.f(x)在闭区间[a,b]上单调,他在[a,b]是否可积? 其他

定积分证明题f(x)在〔a,b〕上连续,证明∫（积分下限是a,积分上限是b）f(a+b-x)dx=∫（积分下限是a,积分上限是b）f(x)dx木有看懂…一楼……… 数学

数学分析问题设f(x)在[a,b]上连续且单增,求证,定积分下界a上界b被积函数xf(x)大于等于a+b/2乘定积分f(x),a,b为其上下界数学

若函数|f（x）|在[a，b]上可积，则函数f（x）在[a，b]上（）A.可积B.不可积C.未必可积D.当|f（x）|在[a，b]上连续时，f（x）可积．数学

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