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先阅读下列不等式的证法：已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求证：|a1+a2|≤2．证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，则f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一数学

+a 2 ）x+1，因为对一

如果2013个整数a1，a2，a3，…，a2013满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+2|，a3=-|a2+2|，…，a2013=-|a2012+2|，则a1+a2+a3+…+a2013=．其他

若数列An={an}：a1，aa，…，an（n≥a）满足|ak+1-ak|=1（k=1，a，…，n-1），则称数列An为E数列，记b（An）=a1+aa+…+an．（Ⅰ）写出一个满足a1=a9=四，且b（A9）＞四的E数列A9；（Ⅱ）若a1=16，n=a四四其他

数列An是递增数列的充要条件

在一个经长期随机交配形成的自然鼠群中，存在着特殊的毛色遗传．毛色性状由三个复等位基因（A、a1、a2）控制，其中A决定黄色，a1决定灰色，a2决定黑色；A对于a1、a2是显性，a1相对于a2为语文

×Aa2，则其子代的表型及其

将1，2，3，…，n这n个数随机排成一列，得到的一列数a1，a2，…，an称为1，2，3，…，n的一个排列；定义τ（a1，a2，…，an）=|a1-a2|+|a2-a3|+…|an-1-an|为排列a1，a2，…，an的波动强度．（Ⅰ）当其他

3的所有可能情况及所对应的波

已知等差数列{an}满足：a1=2，且a1，a2，a3成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a1＜a2，记Sn为数列{an}的前n项和，求数列{12Sn−1}的前n项和．其他

已知a1，a2，…，a2000，a2001都是正数，又设M＝(a1＋a2＋…＋a2000)(a2＋a3＋…＋a2001)，N＝(a1＋a2＋…＋a2001)(a2＋a3＋…＋a2000)．试比较M与N的大小，并说明理由．其他

已知等差数列{an}的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求a1+a4+a7+…+a3n+13；（3）求{（30-an）•2n}的前n项和．数学

已知向量序列：a1，a2，a3，…，an，…满足如下条件：|a1|=4|d|=2，2a1•d=-1且an-an-1=d（n=1，2，3，4，…）．则|a1|，|a2|，|a3|，…，|an|，…中第项最小．其他

如图1所示，圆上均匀分布着11个点A1，A2，A3，…，A11．从A1起每隔k个点顺次连接，当再次与点A1连接时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，其中1≤k≤8（k为正整数）．例如，图2 数学

当∠A1+∠A2+…+∠A1

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