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线性代数问题1.设A.B均为n阶方阵,若|A+B|不等于0,且AB=BA,则（A-B）（A+B）=（A+B）（A-B）2.设A为n阶方阵,且A^k=0（K为正整数）,求证：（I-A）^(-1)=I+A+A^2+……+A…^（k-1）注明：（A+B）* 数学

（A+B）的伴随矩阵,（I-

已知A为对角阵,且对角元两两不相等,B为A的同阶方阵,若AB=BA,证明B为对角阵数学

问一个简单的排列组合问题26个英文字母两两任意组合,可以AA,AB,BA,BB...有多少种可能?0到9这10个数字中三个数字任意组合,有多少种可能?之后两个字母和三个数字组合,前两个必须是字母,后三数学

N阶方阵满足AB=BA,α是A对应特征值λ的一个特征向量,且α与Bα线性无关,则λ的重数k≥2? 数学

A为实对称矩阵,B为实反对称矩阵,A,B为可逆矩阵且AB=BA,求证：U=（A+B）(A-B)的逆矩阵为正交矩阵. 数学

设A为n阶矩阵．若存在正整数m使Am=O，则称A为n阶幂零矩阵．现设A为n阶幂零矩阵，E为n阶单位矩阵，B是n阶可逆矩阵．（1）求证：|E+A|=1．（2）若AB=BA，求证：|B+A|=|B|．其他

设A,B是n阶矩阵,并且AB=BA,证明如果A与B均可对角化矩阵,则存在P,P^-1AP余P^-1BP同时为对角矩阵.自己的,不要网上随便当来的,我都看了. 数学

设A，B为n阶方阵，（A+B）2=A2+2AB+B2成立的充要条件是（）A．A=EB．B=0C．A=BD．AB=BA 其他

关于相似矩阵证明：若A可逆,则AB~BA. 数学

20不同的字母,从中选2个组合,有多少种情况注意一点,就是位置可以颠倒,例如AB,BA,这样算2个还有不能重复,例如AA,是不算的20个字母哦,不是26个是不是380个? 数学

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