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已知关于x的一元两次方程x^2-(2k+1)x+k^2+k=0求证方程有两个不相等的实数根若△ABC的两边ABAC的长是方程的两个实数根,第三遍BC的长为5,当三角形ABC是等边三角形时,求k的值数学

在三角形ABC中、abc分别是角ABC对边.且sin(B+兀/4)-sin(B-兀/4)=根号2/2RT.（1）求角B的大小（2）若a,b,c成等比数列,试判断△ABC的形状. 数学

已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)=0求证三角形ABC是等边三角形数学

在三角形ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线EF平行于BC,设EF交角BCA的平分线于点在三角形ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线EF平行于BC，设EF交角BCA的平分线于点E，交角BCA的外角平分线数学

四边形吗？若是，请证明；若不

如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线EF∥BC,设EF交∠BCA的平分线如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线EF∥BC,设EF交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.（1）探究：线数学

）当点O在边AC上运动时,

已知三角形ABC是等边三角形,点D是BC边上(除B,C外)任意一点,角ADE等于60度,且DE交三角形ABC的外角角ACF的平分线CE于点E,求证AD＝DE. 数学

△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC＝60°,D是的中点,AD＝a,则四边形ABDC的面积为．△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC＝60°,D是弧AB的中点,AD＝a,则四边形ABDC的面积为．数学

如图，以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形．（1）当∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形；（2）当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在；其他

，正方形？

充要条件的证明:1.证明三角形ABC是等边三角形的充份必要条件a^2+b^2+c^=ab+bc+ca,这里a,b,c是三角形ABC的三条边.我想要求的是:必要性第一个答覆是充份性.所以,请不要重复~thx... 数学

如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°<θ<90°）时，如图2，BD=CF成立吗数学

；（2）当△ABC绕点A逆时

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