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设矩阵A,B均为n阶方阵,证明:(1)矩阵AB的秩等于矩阵B的秩的充要条件方程组ABx=0和Bx=0同解;(2)秩An=秩An+1.
数学
为了美化环境,学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化,规划在中间的一块四边形MNQP上种花,其余的四块三角形上铺设草坪,要求AM=AN=CP=CQ,已知BC=24米,AB=40米,设AN=x米,种花的面
数学
与x之间的函数关系式(不要求
如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA⊥底面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°,SA=AB=BC=2,AD=1.M是棱SB的中点.(1)求证:AM∥面SCD;(2)设点N是线段CD上的一点,且AN在AD方向上的射影为a,记MN与面SAB所成的
其他
sinθ取最大值?
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,∠BAC=90°,AB=AA1=2,AC=1,M,N分别是A1B1,BC的中点.(Ⅰ)证明:AB⊥AC1;(Ⅱ)证明:MN∥平面ACC1A1;(Ⅲ)求二面角M-AN-B的余弦值.
其他
己知四棱锥P-ABCD,其中底面ABCD为矩形侧棱PA⊥底面ABCD,其中BC=2,AB=2PA=6,M,N为侧棱PC上的两个三等分点,如图所示:(Ⅰ)求证:AN∥平面MBD;(Ⅱ)求二面角B-PC-A的余弦值.
其他
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,∠BAC=90°,AB=AA1=2,AC=1,M,N分别是A1B1,BC的中点.(Ⅰ)证明:MN∥平面ACC1A1;(Ⅱ)求二面角M-AN-B的余弦值。
数学
如图,ABC是圆O的一条割线,M为弧BC的中点,弦MP交弦BC于点N,且AP=AN,若AP=8,AB=MN=4,求半径
其他
(2007•上海)已知:∠MAN=60°,点B在射线AM上,AB=4(如图).P为直线AN上一动点,以BP为边作等边三角形BPQ(点B,P,Q按顺时针排列),O是△BPQ的外心.(1)当点P在射线AN上运动时,求证
其他
(点P与点A不重合)时,AO
已知G点是△ABC的重心,过G点作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点,设AM=xAB,AN=yAC,则1x+1y=.
其他
(2014•杨浦区三模)如图所示,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点,且AM=xAB,AN=yAC,则xyx+y的值为1313.
其他
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