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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an≠0,anan+1=λSn-1,其中λ为常数.(Ⅰ)证明:an+2-an=λ(Ⅱ)是否存在λ,使得{an}为等差数列?并说明理由.
数学
设an=(n+1)2,bn=n2-n(n∈N*),则下列命题中不正确的是()A.{an+1-an}是等差数列B.{bn+1-bn}是等差数列C.{an-bn}是等差数列D.{an+bn}是等差数列
其他
已知数列{an},{bn},满足a1=2,2an=1+an•an+1,bn=an-1(bn≠0).(Ⅰ)求证数列{1bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)令cn=bnbn+1,求数列{cn}的前n项和Sn.
其他
已知数列{an}满足an+1+an=4n-31若数列an是等差数列,求a1的值2当a1=1时,求数列an的前n项和Sn
数学
已知正项数列an中,a1=1,a(n+1)-根号a(n+1)=an+根号an,1`数列根号an是否为等差数列,说明理由.2`求an
数学
已知函数f(x)=(7x+5)/(x+1),数列an中,2an+1-2an+an+1an=0,a1=1,且an≠0,数列bn中,bn=f(an-1)⑴求证:数列{1/an}是等差数列⑵求数列{bn}的通项公式⑶求数列{|bn|}的前项和Sn
数学
已知两个无穷数列{an},{bn}分别满足|an+1-an|=2,b2n+1=4b2n,且a1=1,b1=-1.(1)若数列{an},{bn}都为递增数列,求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若数列{cn}满足:存在唯一的正整数r(r∈N*)
数学
r,称数列{cn}为“梦r数
已知数列{an}的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列.数列{an}前n项和为Sn,且满足S3=a4,a3+a5=2+a4(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}前2k项和S2k;(3)在数列{an}
其他
am+2,按原来的顺序成等差
对于无穷数列{an},记T={x|x=aj-ai,i
k),必有am+1-ak+1=t”,则称数列{an}具有性质P(t).(Ⅰ)若数列{an}满足an=2n,n≤22n-5,n
数学
列{an}是否具有性质P(2
1.数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3*Sn,n=1,2,3,...,求:a2+a4+a6+...+a2n的值2.设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.(1)求数列{an}{bn}
数学
{an}{bn}的通项公式;
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