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共找到 62 与an=2n−1 相关的结果,耗时3 ms
已知数列{an}满足a0=1,an=n−1i=0ai(n≥1),则当n≥1时,an=()A.2nB.n(n+1)2C.2n-1D.n(n−1)2
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设幂级数∞n=0anxn在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y″-2xy′-4y=0,y(0)=0,y′(0)=1.(1)证明:an+2=2n+1an,n=1,2,…(2)求y(x)的表达式.
其他
(2014•梅州二模)设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n−1.数列{bn}满足b1=2,bn+1-2bn=8an.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)证明:数列{bn2n}为等差数列,并求{bn}的通项公式;(Ⅲ)设数列{b
其他
λ,使得不等式(−1)nλ<
(2014•宜昌二模)数列{2n-1}的前n项1,3,7,…,2n-1组成集合An={1,3,7,…,2n−1}(n∈N*),从集合An中任取k(k=1,2,3,…,n)个数,其所有可能的k个数的乘积的和为Tk(若只取一个数,
数学
+Tn.例如当n=1时,A1
(2011•镇江一模)设数列{an}是一个无穷数列,记Tn=n+2i=12i−1ai+2a1−a3−2n+2an+1,n∈N*.(1)若{an}是等差数列,证明:对于任意的n∈N*,Tn=0;(2)对任意的n∈N*,若Tn=0,证明:an是等差
其他
a1=0,a2=1,数列bn
对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=1.{an}的“差数列”的通项公式为an+1-an=2n,则数列{an}的前n项和Sn=.
数学
_______.
已知等比数列{an}前n项和Sn=2n+k;数列{bn}是等差数列,其首项b1=1,公差为d,且其前n项的和Tn满足T7=14T2(1)求数列{an+bn}的前n项的和;(2)问是否存在正整数m,使得当n≥m时,总有an
数学
;若不存在,请说明理由.
设函数f(x)满足2f(x)−f(1x)=4x−2x+1,数列{an}和{bn}满足下列条件:a1=1,an+1-2an=f(n),bn=an+1-an,cn=an+2n+3.(1)求f(x)的解析式;(2)证明{cn}成等比数列,并求{bn}的通项公式bn.
其他
附加题必做题设n是给定的正整数,有序数组(a1,a2,…,a2n)同时满足下列条件:①ai∈{1,-1},i=1,2,…,2n;②对任意的1≤k≤l≤n,都有|2li=2k−1ai|≤2.(1)记An为满足“对任意
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有序数组(a1,a2,…,a
设an=1•3•5…(2n−1)2•4•6…2n与bn=12n+1(n∈N*)(1)计算a1,a2,a3与b1,b2,b3,比较a1与b1,a2与b2,a3与b3的大小;(2)猜想an与bn的大小,并用数学归纳法证明你的结论.
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