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设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为35．（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为45的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．数学

双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)，过焦点F1的弦AB，（A，B两点在同一支上）且长为m，另一焦点为F2，则△ABF2的周长为（）A.4aB.4a-mC.4a+2mD.4a-2m 数学

椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，l：x=-a2c，且PQ⊥l，垂足为Q，若四边形PQF1F2为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.（12，1）B.（0，12 数学

已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(1+1a)(1+1b)≥9．数学

如图F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为（）A.32B.12C.22D.3-1 数学

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），且经过定点P（1，32），M（x0，y0）为椭圆C上的动点，以点M为圆心，MF2为半径作圆M．（1）求椭圆C的方程；（2）数学

值范围；（3）是否存在定圆N

（2008•河西区三模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F，又椭圆C与y轴正半轴交于B点，右准线与x轴交于D点，且FD＝(2，0)，BF•FD=4，过点D作直线l交椭圆C于不同两点P，Q．（1）求椭其他

）若在x轴上的点M（m，0）

已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，且椭圆经过点A（0，-1）（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）如果过点H（0，35）的直线与椭圆E交于M、N两点（点M、N与点A不重合）．①若△AMN是以MN为其他

点B，使得BM⊥BN，若存在

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知F1、F2分别是椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A、B分别是椭圆E的左、右顶点，且AF2=5F2B．（1）求椭圆E的离心率；（2）已知点D（1，0）为线段OF2 其他

MF1并延长交椭圆E于点N，

已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，其中一个焦点F（3，0）（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）若B、C为椭圆E长轴的左、右两端点，且GC=3BG，点A在椭圆E上．求|GA|的取值范围．（Ⅲ）若其他

直的两条直线，l1与以椭圆E

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