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（2014•浙江二模）如图，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，且经过点P（1，32）．（1）求椭圆E的方程；（2）O为坐标原点，A，B，C是椭圆E上不同的三点，并且O为△ABC的重心，试其他

是，说明理由．

如图，直线y=-x+b与双曲线y=1x（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE．则：①S△OBF+S△OAE=S△OEF；②b=．数学

__．

如图，直线y=-x+b与双曲线y=1x（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，当b=时，△ACE、△BDF与△ABO面积的和等于△EFO面积的34．数学

如图，直线y=-x+b与双曲线y＝1x（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE，则b=．数学

已知双曲线C：=1(a＞0，b＞0)的两个焦点分别为F1(-c，0)，F2(c，0)(c＞0)，且c-a=2-，又双曲线C上的任意一点E满足||EF1|-|EF2||=2．(Ⅰ)求双曲线C的方程；(Ⅱ)若双曲线C上的点P 数学

满足 =1 求

椭圆y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的两焦点为F1（0，-c），F2（0，c）（c＞0），离心率e=32，焦点到椭圆上点的最短距离为2-3，求椭圆的方程．数学

过双曲线的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若=（+），则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．数学

已知n阶矩阵A，B满足AAT=E，BBT=E，其中E是n阶单位矩阵，则（）A．|A+B|=|A|+|B|总成立B．|A+B|=|A|+|B|总不成立C．仅当|A||B|＜0时，|A+B|=|A|+|B|成立D．仅当|A||B|＞0时，|A+B|=|A|+|B|成立其他

过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的交点的圆系方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ（Ax+By+C）=0,也就是要证明(D+λA)^2+(E+λB)^2-4(F+λC)＞0. 数学

设e＜a＜b＜e2，证明ln2b-ln2a＞4e2（b-a）．其他

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