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选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=(x-a)2+(x-b)2+(x-c)2+(a+b+c)23(a,b,c为实数)的最小值为m,若a-b+2c=3,求m的最小值.
数学
甲、乙两位同学学完导数知识后,对三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(x∈R,a≠0,a、b、c、d∈R)进行了研究.在一次交流时.提出了如下结果.①若a>0时,则f(x)存在单调递增区间;若
其他
个,或2个,或3个;③有极值
对于函数y=f(x)(x∈D),若存在常数C,对任意x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得f(x1)f(x2)−−−−−−−−−√=C,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C。已知f(x)=x,D=[2,4],则函数f(x)在D上的几何平均
政治
函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得f(x1)f(x2)−−−−−−−−−−√=C,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C。已知f(x)=x3,x∈[1,2],则函数f(x)=x3在[1,2]上的几何
政治
设函数f(x)=13ax3+12bx2+cx(a,b,c∈R,a≠0)的图象在点(x,f(x))处的切线的斜率为k(x),且函数g(x)=k(x)−12x为偶函数.若函数k(x)满足下列条件:①k(-1)=0;②对一切实数x,不等式k(
其他
求函数k(x)的表达式;(Ⅱ
一道关于导数的问题!已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),对任意的X∈R,恒有f(x)的导数≤f(x)(1)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)^2(2)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c^2-b^2)恒成立,求M的最小值
数学
已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),对任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x).(Ⅰ)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)2;(Ⅱ)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成
数学
7.若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R,则不等式f(x)>g(x)有解的充要条件是()A.$x∈Rf(x)>g(x)B.有无穷多个x(x∈R),使得f(x)>g(x)C."x∈R,f(x)>g(x)D.
数学
(x) D.
已知函数f(x)=ax2+12x+c(a≠0).若函数f(x)满足下列条件:①f(-1)=0;②对一切实数x,不等式f(x)≤12x2+12恒成立.(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;(Ⅱ)若f(x)≤t2-2at+1对∀x∈[-1,1]
其他
取值范围;(Ⅲ)求证:1f(
一.已知f(x)=2x的平方+bx+c,不等式f(x)小于0的解集是(0,5).f(x)的解析式?二.已知函数f(x)=“x的平方-4x+3”的绝对值,求函数f(x)的单调区间?并指出其增减性?三.设f(x)=ax的平方+x-a,g(x)=2ax+5-3a,若f(x)
数学
x属于【0,1】上的最大值是
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