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已知：∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=CB，过程如下：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．∵四边形ACDB 数学

0°，∴∠BDC+∠CAB=

如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．数学

如图，DC是O的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A，且∠ABD=∠C．（1）求证：AB是O的切线；（2）若AB=4cm，AD=2cm，求tanA的值和DB的长．数学

（2004•沈阳）如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点．（1）求证：AB⊥AC；（2）过点A的直线分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，且DE是连心线时，直线DB与直线EC交于点F．请其他

若不垂直，请说明理由；（3）

如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点．（1）求证：AB⊥AC；（2）过点A的直线分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，且DE是连心线时，直线DB与直线EC交于点F．请在图中画出图数学

理由；（3）在（2）的其他条

补全下列各题解题过程．（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3∠1=∠4（）∴∠3=∠4（等量代换）∴DB∥ 数学

)∴∠C=∠

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AB．（1）求∠B的度数；（2）若DC=1，求DB的长．数学

如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．（1）求直线AB的表达式；（2）若DB=DC，求点C坐标及直线CD的表达式．其他

如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠DAE=120°．（1）图中有相似三角形对；（2）探究DB、BC、CE之间的关系，并说明理由．数学

（2014•海淀区二模）如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）当BF=5，sinF=35时其他

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