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f(x)在[0,1]有连续的导数,f(0)=1,且∫∫f'(x+y)dxdy=∫∫f(t)dxdy,积分区域Dt={(x,y)|0 数学

f(x),g(x)为[a,b]上的连续函数,证明:存在ξ属于(a,b),使得f(ξ)∫b,ξg(t)dt=g(ξ)∫ξ,af(t)dt说明：∫b,ξ指积分上下限分别为b,ξ∫ξ,a同理数学

已知φ(x)=（∫(0,x)tf(t)dt）如何求其导数数学

求下列定积分1)∫[1,3]x^3dx2)∫[1,4]√(x)dx3)∫[π,2π]sinxdx4)∫[0,1](1/4t^2-9)dt……求下列定积分1)∫[1,3]x^3dx2)∫[1,4]√(x)dx3)∫[π,2π]sinxdx4)∫[0,1](1/4t^2-9 数学

^2-9)dt5)∫[-1,

f(x)=∫(0,2x)f(t/2)dt+ln2,显然f(0)=ln2两边求导f'(x)=f(2x/2)*(2x)'即f'(x)=2f(x)为什么不用将dt配成d(2/t),原式变成f(x)=2∫(0,2x)f(t/2)d2/t)+ln2两边求导f'(x)=2f(2x/ 数学

2x/2)*(2x)'即f'

设z=f（u）可微，而u=u（x，y）是由方程u=φ（u）+∫xyp（t）dt确定的函数，其中p（t），φ′（u）连续且φ′（u）≠1，求p（x）∂z∂x+p（y）∂z∂y．数学

∫上x下0（e∧t-e∧-t),算出来是什么呢？哦哦这个式子后面还有dt记不得写上去了∫上x下0（e∧t-e∧-t)dt,这样其他

设函数y=y(x)在零到正无穷之间连续,在0上也连续,且满足x∫y（t）dt=2xy-4,求Y(x).1 数学

设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->-∞)f(x) 数学

F(x)=∫0到xcos(x^2-t)dt求F(x)的导数数学

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