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设f（x）在（-∞，+∞）内连续可导，且m≤f（x）≤M，a＞0．（1）求limt→a+14a2∫a−a[f(t+a)−f(t−a)]dt；（2）求证：|12a∫a−af(t)dt-f（x）|≤M-m．其他

设f'(x)连续,f(0)=0,f'(0)不等于0,求lim∫f(t)dt/∫f(t)dt注明x趋向于0,前面的上限是x2,下限为0,后面的上限为x,下限为0,怎么求的?把过程写清楚点可以吗?我知道用洛必达法则但是不知道怎么用?还有一数学

-x)^1/2-cos(x^

求教一道微积分题设f(x)是连续函数,而Φ(x)=∫（下限0上限x）f(t)dt,F(x)=∫(下限a上限x)f(t)dt,a为常数.1.证明若f(x)是奇函数,则Φ(x)是偶函数；若f(x)是偶函数,则Φ(x)是奇函数.2.在1.的条件下,讨论F(x) 数学

求定积分极限设f(X)具有连续导数且f(0)=0,f’(0)=6求lim(x→0){∫上标为x^2下标为0f(t)dt/[{∫上标为x下标为0f(t)dt]^3} 数学

一道同济出的《高等数学》书上的例题设f(x)在[0,正无穷)内连续且f(x)>0,证明函数F(x)＝∫（上限0：,下限：x)tf(t)dt/∫（0,x)f(t)dt在内为单调增加函数.证：由积分上限函数的求导公式得,F'(x)=[xf(x 数学

(x)∫(0,x)tf(t)

定积分求导定积分里面h(x)=∫(0到sinx)xf(t)dt这种类型的会求导,把x拿出来然后根据乘法进行求导,想问下h(x)=∫(0到sinx)f(tx^2)dt这种的怎么求导、、就是f（）里面有x也有t 数学

设z=f(x,y)且x=t+sint,y=t^2,f(x,y)可微,则dz/dt设z=f(x,y)且x=t+sint,y=t^2,f(x,y)可微,求dz/dt 其他

∫(0,1)f(xt)dt＋∫(0,x)f(t-1)dt=x^3＋2x求多项式f(x) 数学

设f(x)、g(x)连续,且x→a时,lim（f(x)/g(x)）=1,又x→a时,limφ（x）=0,求证：无穷小,两个变上限积分：上限φ（x）下限0的变上限积分∫f（t）dt与上限φ（x）下限0的变上限积分∫g（t）dt为等价无数学

,下面是书上的步骤：x→a时

对0到x上f(x+t)dt的变上限积分求导时令 x+t=u 则dt=du 为什么不是d(x+t)=du即dx+dt=du呢主要是因为把x看做是常数这里我不理解数学

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