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共找到 111 与dx=∫u 相关的结果,耗时9 ms
一个高数题求微分方程dy/dx=1/(x-y)+1.解:设u=x-y,则dy/dx=1-du/dx代入原方程的1-du/dx=1/u+1==>du/dx=-1/u==>udu=-dx==>u²=-2x+C(C是积分常数)==>(x-y)²+2x=C故原微分方程的通解是
其他
通解是(x-y)²+2x=C
大一高数的问题关于d/dx(.)感觉我一直没弄懂.(1).若令u=y/x,y=ux.则d大一高数的问题关于d/dx(.)感觉我一直没弄懂.(1).若令u=y/x,y=ux.则dy/dx=u+x·du/dx.但不是dy/dx=du/dx·dy/du=x·du/dx吗?我
数学
哪里想错了...(2).对方
分部积分法,为什么∫u(x)v'(x)
dx=∫u
(x)dv,为什么不需要对u(x)进行变换直接或者我这样问为什么∫u(x)v’(x)dx=u(x)v(x)-∫u’(x)v(x)dx合一简写成,∫u(x)dv(x)=u(x)v(x)-
其他
是简写后的v(x)不需要变换
(uv)'=uv'+u'v,两边积分∫(uv)'=∫uv'dx+∫u'v(uv)'=uv'+u'v,两边积分∫(uv)'=∫uv'dx+∫u'vdxuv=∫uv'dx+∫u'vdxuv=∫udv+∫vdu∫udv=uv-∫vdu主要是∫(uv)'=uv吗?要不要加个C
其他
vdu∫ udv = uv
求解齐次方程过程中设u=y/x,则y=xu,然后我就不明白为什么为变成dy/dx=u+x*dy/dx请教之一步是如何变化的?可不可以这样理解(xu)'=x'u+u'x=u+x*du/dx
数学
请问那些关于dx=uˊd(u)或者令x=其他的,再进行dx和du的代换要如何做?如标题,我对那个dx与du或许dx与其他的代换完全懵了,例如∫1/√(x^2+1)^3dx中,设x=tanb,就可以直接写成=∫1/√(tanb^2+1)^3dtanb,而dx更
数学
b的时候不用写为dx=sec
自学时遇到关于齐次微分方程的问题某书本提及到:"对齐次微分方程y'=g(y/x)作变量替换u=y/x,即y=xu,则y'=x*du/dx+u"对于y'=x*du/dx+u,书本没有做解释.请问这应该怎么理解/推导呢?(本人猜想应该从dx=0
数学
?)
x²/√(x²-a²)dx令u=x²-a²,得du=2xdx,∫x²/√(x²-a²)dx=∫(u+a²)/(√u*2x)du=(∫√udu)/2x+(a²/2x)(∫1/√udu)=u^(2/3)/3x+(a²√u)/x可以这样代换的吗?x没有完全替换掉也
其他
替换掉也可以?
同济高数第六版P305页齐次方程通解的推导中(xy-y^2)dx-(x^2-2xy)dy=0 它可以化为齐次方程的形式,令u=y/x,怎样推到dy/dx=u+x*du/dx
数学
积分的法则,有一事不明,比如:(uv)'=u'v+uv',这是求导公式,如果将原式两边都积分变成这样:∫(uv)'
dx=∫u
'vdx+∫uv'dx,这样是否相等?理由是什么?∫这个符号后面的东西除了dx其他的都是导数了是
数学
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