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证明3/2∫dx/[(x-1/2)^2+3/4]等于√3arctan(2x-1/√3)+c中的问题令(x-1/2)²+3/4=(3/4)tan²θ+3/4=(3/4)sec²θ设(x-1/2)=√(3/4)tanθ,dx=√(3/4)sec²θdθtanθ=2(x-1 数学

ec²θdθtanθ = 2

∫dx/x^2+x+1的积分算到∫dx/(√3/2)^2+(x+1/2)^2后面一部答案直接到1/√3/2arctanx+1/2/√3/2+c了arctan怎么用进去的不是要凑到1/1+x^2才能进行积分吗数学

这两道题求过程您好求详细解答过程∫x^4exp(-0.5x^2)dx∫(x^3-2x)/(1+x^4)dx 数学

对坐标曲线积分1.∫(x^2-y^2)dx+(x^2+y^2)dy其中L为以(0,0),（1,1）,（0,1）为顶点的三角形区域的边界（逆时针方向）2.∫（sinx^2+y)dx其中L为由y^2=x,x=1所围区域的边界（逆时针方向）数学

∫dx/(x²+1)²的积分最后换元∫dx/(x²+1)²令x=tant则∫sec²tdt/(1+tan²x)²=∫dt/sec²t=∫cos²tdt=∫(½+½cos2t)dt=½t+¼sin2t+c换回元得：=½t+¼sin2t+c=½arctanx 数学

1+x²)+c 前面都看得懂

求不定积分∫dx/[x^2√(x^2-1)]和∫dx/[x√(1-x^2)]推导详细些,顺便说一下解法,碰到这种类型的怎么解. 数学

求广义积分判断是否收敛,是则求它的值1.∫[负无穷,正无穷]（x+|x|)e^(-|x|)dx(其中“负无穷”为积分下限,“正无穷”为积分上限)2.∫[0,正无穷]dx/[x(lnx)^3](其中“0”为积分下限,“正无穷” 数学

解不定积分,我刚学①∫1/根号下（1+x²）dx②∫x*（e的-x²）dx 数学

微分方程dy/dx+y/x=0的通解为什么等于x^2+y^2=c^2?打错了，不好意思是dy/dx+x/y=0 数学

一道简单的微分方程变形题dp/dx*(x+p²)=p怎么改写成dx/dp-x/p=p怎么想到的?原式y''(x+y'²)=y'设p=y 数学

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