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解一个方程解微分方程：xdy/dx+2根号（xy)=y,(x0du/2根号(u）＝dx/x两边积分：根号（u)=ln(-x)+Cu>0->ln(-x)+C>0u=[ln(-x)+C]^2很明显u=0也是其中一个解则有：y=0u=y/x代入得到最后的解是；y=x[ln(- 数学

x)+C]^2,ln(-x)

dy/dx=(y+5)(x+2)y(0)=1求数学

(设f(x)为连续函数,试证：∫0到a,x^3f(x^2)dx=1/2∫0到a^2xf(x)dx,a>0∫0到x,[∫0到tf(x)dx]dx=∫0到xf（t)(x-t)dt 数学

设x的密度f(x)=ax^2+bx+c（0,1）0其他,已知Ex=0.5,Dx=0.15,求常数abc速求, 数学

∫（0→a)x^2*(√(a^2-x^2))dx, 数学

国外的中学数学题：.evaluate∫(x-2)√(x-1)dxe.g.(例)Evaluate:∫(2x+1)^3dxSolution:Letu=2x+1du/dx=2i.e.dx=du/2∫(2x+1)^3dx=∫1/2u^3du=1/8u^4+C=1/8(2x+1) 数学

/8(2x+1)^4+C积分

5.交换积分次序∫(0到1)dy∫(根号1-y^2到-根号1-y^2)f(x,y)dx=2.曲线x=y^2,z=x^2上点(1,1,1)处法平面方程4.设D={(x,y)||x| 数学

求解dz/dt如果x^2+y^2+z^2=1已知dx/dt=5dy/dt=10求dz/dt当x=1/2y=1/2 数学

∫(x^2)e^-x((1+z)/5)dx上限无穷下线0.如何解出Γ(3)/[(1+z)/5]^3 数学

z-x^2y^3=0在(1,1,1)的切平面方程是2求f(x,y)=x^3+y^3-3xy+1的极小值为3L是在圆周y=根号下2x-x^2上由点（0,0)到点(1,1)的一段弧求曲线积分∫（x^2-y)dx-(x+sin^2y)dy, 数学

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