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有一道高数偏导数的问题求原因~z=f(x,y)的偏导数dz/dy及dz/dx在点（x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的充分条件为什么?函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导数dz^2/dxdy及dz^2/dydx在区域D内连续是这数学

相等的充分条件为什么?请

计算曲面积分I=∬（x-y+z）dydz+（y-z+x）dzdy+（z-x+y）dxdy，其中，∑：x2+y2=z2介于z=0与z=1之间部分的外侧．数学

计算曲面积分I=∫∫（S）2(1-x^2)dydz+8xydzdx+z(z-4x)dxdy,其中S为z-x^2+y^2(0≤z≤4)计算曲面积分I=∫∫2(1-x^2)dydz+8xydzdx+z(z-4x)dxdy,其中S为z-x^2+y^2(0≤z≤4)并取上侧, 数学

设∑为曲面z=x^2+y^2及平面z=1所围封闭曲面的内侧,计算积分I=∫∫∑x^3dydz+y^3dzdx+(3z^2-x^2y^2)dxdy我使用高斯公式计算结果为—5/2π,但答案为—5/6π.我没有找到具体的答案解析,自己检验了几遍也没数学

∫∫x/(r^3)dydz+∫∫y/(r^3)dzdx+∫∫z/(r^3)dxdy,其中r=√(x^2+y^2+z^2),∑为球面x^2+y^2+z^2=2的外侧表面,并回答该题不能直接使用高斯公式的理由数学

计算∫∫e^z/√(x^2+y^2),其中Σ是z=√(x^2+y^2）在1原式=∫∫e^z/zdxdy=∫(1→2)e^z(z-1)/z^2dz∫∫dxdy=∫(1→2)e^z(z-1)/z^2z^2πdz=π∫(1→2)e^z(z-1)dz 数学

∫∫∫e^z/√(x^2+y^2)dxdy,其中Σ是z=√(x^2+y^2）在1 数学

计算曲面积分的高数题,计算曲面积分∫∫(x•z^2)dydz+[(x^2)•y-5]dzdx-[4xy-(y^2)•z]dxdy,其中∑是半球体0= 数学

设曲面S为曲线y=(1+z^2)^1/2,x=0(1≤z≤2)绕z轴旋转一周而形成的曲面,其法向量与与z轴正向夹角为锐角计算曲面积分∫∫（下S）xz^2dydz+(sinx+x^2+y^2)dxdy 其他

计算第二型曲面积分I=∬x（2+6z）dydz-2yzdzdx+（3-z2）dxdy，其中Σ：z=2-x2-y2（0＜z＜2），取上侧．其他

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