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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,E是DD1的中点.(1)求证:AC⊥B1D;(2)若B1D⊥平面ACE,求AA1AB的值.
其他
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O,E分别为B1D,AB的中点.(1)求证:OE∥平面BCC1B1;(2)求证:OE⊥面B1DC.
数学
如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=22,则下列结论中错误的是.①AC⊥BE;②EF∥平面ABCD;③三棱锥A-BEF的体积为定值;④异面直线AE,BF所成的角为
其他
已知:E、F是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、C1C的中点,求证:四边形B1EDF是平行四边形.
其他
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,H分别是棱A1B1,D1C1上的点(点E与B1不重合),且EH∥A1D1,过EH的平面与棱BB1,CC1相交,交点分别为F,G.设AB=2AA1=2a.在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点,记
其他
1ABFE-D1DCGH内的
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,过其对角线BD1的平面分别与AA1、CC1相交于点E,F,求截面四边形BED1F面积的最小值.
数学
如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E、F分别是棱AA1、CC1的中点,过直线EF的平面分别与棱BB1,DD1交于M、N两点,设BM=x,x∈[0,1],给出以下四个命题:①平面MENF⊥平面BDD1B1;②四边形MENF
数学
,1]是单调函数;③四边形M
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G,H,I,J,L,M,N分别是所在棱的中点,求证:(1)E,F,G,H,I,J共面;(2)平面LMN∥平面EFGHIJ.
数学
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,O是AC与BD的交点,E为BB1的中点.(Ⅰ)求证:直线B1D∥平面AEC;(Ⅱ)求证:B1D⊥平面D1AC;(Ⅲ)求三棱锥D-D1OC的体积.
数学
在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,G,H分别为BC,C1D1,AA1的中点.(1)求证:EG∥平面BDD1B1;(2)求异面直线B1H与EG所成的角.
数学
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