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（1）如图1，已知E是矩形ABCD的边AB上一点，EF⊥DE交BC于点F，证明：△ADE∽△BFE．这个相似的基本图形像字母K，可以称为“K”型相似，但更因为图形的结构特征是一条线上有3个垂直关系，也数学

，已知等边三角形ABC，点D

已知∠ABM=90°，AB=AC，过点A作AG丄BC，垂足为G，延长AG交BM于点，过点A作AN∥BM，过点C作EF∥AD，与射线AN、BM分别相交于点F、E（1）求证：△BCE∽△AGC；（2）点P是射线AD上的一个动点，设AP=x 数学

F=5，AD=253．①求y

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O点，EF为BC边上的两点，且∠EOF=45°，过点O作OE的垂线OG，交AB于点G，连接FG，下列结论：①△COE≌△BOG；②△COE∽△BOF；③CE+BF=EF；④CE2+BF2=EF2．数学

_（把正确结论的序号都填在横

已知:如图,△ABC中,AD为BC边上的高,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,连结EF.求证:△AEF∽△ACB 数学

如图1，矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E是AB边上一点，过E作EF⊥CE，交AD于点F．（1）求证：△EFA∽△CEB；（2）如果AE=6，求AF的长；（3）在（2）条件下，以A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立坐标系，如数学

使以A、B、P为顶点的三角形

在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△DEF运动,并满足：点E在边BC上沿B到C的方向移动,且DE始终经过点A,EF与M点（1）求证：△ABE∽△ECM（2）探究：在△DEF运动数学

构成等腰三角形?若能,求出B

如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,BC=4,E、F分别为BC、CD上的点,AE⊥EF（1）求证：△ABE相似△ECF(2)若ABE相似△ADF,求S△ABE：S△ECF的值（3）若△ABE相似△AEF,求S△AEF.百度上有,但没看懂be=1怎么来的?(2)还数学

方法吗?

如图，有一块三角形的余料△ABC，它的高AH=40mm，边BC=80mm，要把它加工成一个矩形，使矩形的一边EF落在BC上，其余两个顶点D、G分别在AB、AC上．（1）求证：△ADG∽△ABC；（2）设DE=xmm，矩形DE 其他

（3）当x为何值时，y有最大

（2005•闸北区一模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，BD=DC，BE=AF，EF交AD于点G．（1）求证：DE=DF；（2）求证：△DEG∽△DCF；（3）如果AB=3BE，BE=22，求其他

E相似的三角形的面积．

（2007•泰安）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=14CD，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4 其他

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