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(2014•太原一模)已知命题p:∃x0∈R,ex-mx=0,q:∀x∈R,x2+mx+1≥0,若p∨(¬q)为假命题,则实数m的取值范围是()A.(-∞,0)∪(2,+∞)B.[0,2]C.RD.∅
数学
已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.(Ⅰ)求a的值及函数f(x)的极值(Ⅱ)证明:当x>0时,x2<
ex.
(Ⅲ)证明:对任意给定的正数c
其他
证明不等式ex>x+1>lnx,x>0.
其他
已知函数f(x)=ex-1-x-ax2.(Ⅰ)当a=0时,求证:f(x)≥0;(Ⅱ)当x≥0时,若不等式f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;(Ⅲ)若x>0,证明(ex-1)ln(x+1)>x2.
数学
(2014•濮阳二模)已知函数f(x)=(1-x)ex-1.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;(Ⅱ)设g(x)=f(x)x,x>-1且x≠0,证明:g(x)<1.
其他
已知函数f(x)=ex,x∈R.(Ⅰ)若直线y=kx+1与函数y=lnx的图象相切,求实数k的值.(Ⅱ)设x>0,讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx2(m>0)公共点的个数.
其他
求下列极限(1)limx→+∞(x+ex)1x(2)limx→∞(sin2x+cos1x)x(3)limx→0(1+tanx1+sinx)1x3.
其他
设函数f(x)=ex-ax-2.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k)f′(x)+x+1>0,求k的最大值.
数学
已知函数f(x)=ex-x2+a,x∈R的图象在点x=0处的切线为y=bx.(e≈2.71828).(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)当x∈R时,求证:f(x)≥-x2+x.
数学
设定义在f(x)(-∞,∞)上的函数f(x),对于任意x,y∈(-∞,∞),满足f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex,且f′(0)=a(a≠0).(1)证明:对于任意的x∈(-∞,∞),f′(x)存在,并求
其他
求f(2009)(1).
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