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（2011•南充二模）已知函数f（x）=ln（ex+1）-ax（a∈R）．①若曲线y=f（x）在x=0处与直线x+y=b相切，求a，b的值；②设x∈[-ln2，0]时，f（x）在x=0处取得最大值，求实数a的取值范围．
数学
（2013•自贡模拟）对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．现有四个函数：①f（x）=ex；②f（x）=x3；③f(x)＝sin
其他
区间”的函数序号有_____
（2014•德阳二模）设u=（x，y）=|ex-y|-y|x-lny|，x，y∈R．（1）若a＞0，令f（x）=（x，a），判断f（x）的单调性；（2）若0＜a＜b，令F（x）=u（x，a）-u（x，b），试求函数F（x）的最小值；（3）
其他
，证明：T（a，b）＞0．
（2013•东莞一模）在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对应的曲线在点（e，f（e））处的切线方程为．
其他
（2009•汕头二模）已知函数f（x）=ex+4x-3．（Ⅰ）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的零点，并用二分法求函数f（x）零点的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，e≈1.6，e0.25≈1.
其他
关于x的不等式f（x）≥ax
证明：当x≠0时有不等式ex＞1+x．
数学
若函数f（x）=x2+ln（x+a）与g（x）=x2+ex-12（x<0）的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是．
数学
f（x）=x2+ex-12（x＜0），g（x）=x2+ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（-∞，e）（-∞，e）．
其他
（2011•西山区模拟）已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取得极值．（Ⅰ）求t的取值范围；（Ⅱ）若a，b，c成等差数列，求t的值．
其他
已知函数f（x）=xlnx-ex+1（Ⅰ）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）证明：f（x）
数学
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