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1.设f(n)>0(n∈N),f(2)=4,并且对于任意n1,n2∈N,f(n1+n2)=f(n1)f(n2)成立,猜想f(n)的表达式.2.已知A+B=(5/4)π,且A,B≠kπ+π/2(k∈Z),求证(1+tanA)(1tanB)=2.3.用数学归纳法证明: 数学

-1+3-5+……+[(-1

已知数列{Fn}的通项公式是Fn=1/根号5（a的n次方-b的n次方）,其中a=（1+根号5）/2,b=（1-根号5）/2.证明：（1）F（n+2）=F（n+1）+F（n）；（2）F(n)平方+F（n+1）平方=F（2n+1）数学

设f（n）=n(n∈N，n为奇数)f(n2)(n∈N，n为偶数)，an=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n）（n∈N*）（1）求a1，a2，a3的值；（2）写出an与an-1的一个递推关系式，并求出an关于n的表达式；（3）设其他

通项为bn=log2（3an

1.若集合X={x/x=2n+1,n∈Z},Y={y/y=4k±1,k∈z},试证明X=Y.2.已知x∈R,A={-3,X²,x+1},B={x-3,2x-1,X²+1},若A∩B={-3},求A∪B.3.已知函数f（x）为二次函数,且f（0）=3,f(x+2)-f(x 数学

)=4x+8,求f(x).4

已知定义在R上的函数f（x）满足条件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）对非零实数x，都有2f（x）+f（1x）=2x+1x+3．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=f(x)2−2x（x≥0）直线y=2n-x分别数学

B两点（其中n∈N*），设

（2010•沈阳一模）若f（n）表示n2-2n+2（n∈N+）的各位上的数字之和，例如142-2×14+2=170，1+7+0=8，所以f（14）=8．设f1（n）=f（n），f2（n）=f[（f1（n）]，…，fk+1（n）=f[（fk（n）]（k∈N+），则f2 其他

0（17）=______．

已知函数f（x）是一次函数，且f（8）=15f（2），f（5）f（14）成等比数列，设an=f（n），（n∈N*）（1）求Tn=a1+a2+a3+…+an．（2）设bn=2n，求数列{anbn}的前n项和Sn．数学

设f(x)可导,且f(0)=0,F(x)=∫﹙0→x﹚{[t^(n-1)]f(x^n-t^n)}dt,求lim(x→0)[f(x)/x^2n](n为自然数) 数学

一道定积分题b设f(x)可导,f(0)=0,F(x)=S[0到x]t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,试计算lim(x趋近0)F(x)/x^(2n) 数学

定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-2）的图象关于点（2，0）成中心对称，若m，n满足不等式f（m2-2m）+f（2n-n2）≤0．则当1≤m≤4时，nm的取值范围是（）A．[-14，1）B．[-14，1 数学

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