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在数列{an}中已知,(an+1)^2-(an)^2=an+1+an(n都是下标,我不会表示)其中an>0,n∈N*1、在数列{an}中,已知,(an+1)^2-(an)^2=an+1+an(n都是下标,我不会表示)其中an>0,n∈N*1、求证:数列{an}是等差数列
数学
{an}是等差数列; 2、若
已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=(2)bn(n∈N*).若{an}为等比数列,且a1=2,b3=6+b2.(Ⅰ)求an和bn;(Ⅱ)设cn=1an-1bn(n∈N*).记数列{cn}的前n项和为Sn.(i)求Sn;(ii)求正整数k,使得对任意
数学
数n属于N*,均有Sk≥Sn
函数f(x)=ae2cosx(x∈[0,+∞),记xn为f(x)的从小到大的第n(n∈N*)个极值点.(1)证明:数列{f(xn)}是等比数列;(2)若对一切n∈N*,xn≤|f(xn)|恒成立,求a的取值范围.
数学
求线性方程组X1+2X2+3X3+.+nXn=n(n+1)/2的通解写成基础解系加上特解的形式,我是这样想的(1,2,3....n,n(n+1)/2),秩为1,依次让自由变量x2,x3....赋值为1,其余自由变量赋值为0.求出基础解系,又因为
数学
n(n+1)/2,所以特解是
对于无穷数列{an}与{bn},记A={x|x=an,n∈N*},B={x|x=bn,n∈N*},若同时满足条件:①{an},{bn}均单调递增;②A∩B=∅且A∪B=N*,则称{an}与{bn}是无穷互补数列.(1)若an=2n-1,bn=4n-2,判断{an}与{
数学
n}是否为无穷互补数列,并说
已知数列{an}与{bn}满足an+1-an=2(bn+1-bn),n∈N*.(1)若bn=3n+5,且a1=1,求数列{an}的通项公式;(2)设a1=λ<0,bn=λn(n∈N*),求λ的取值范围,使得{an}有最大值M与最小值m,且Mm∈(-2,2)
数学
已知n∈N*,数列{an}的各项为正数,前n项的和为Sn,且a1=1,a2=2,设bn=a2n-1+a2n.(1)如果数列{bn}是公比为3的等比数列,求S2n;(2)如果对任意n∈N*,Sn=a2n+n2恒成立,求数列{an}的通项公式;
数学
),数列{anan+1}也为
二项式定理(1)(a+b)n=(n∈N*).(2)(a+b)n的展开式中共有项,其中各项的系数(r=0,1,2,…,n)叫做.式中的an-rbr叫做二项展开式的
数学
______.它是展开式中的
用数学归纳法证明、平面内有n(n≥2)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)=[n(n-1)]/2
数学
设无穷数列{an},如果存在常数A,对于任意给定的正数ɛ(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|an-A|<ɛ成立,就称数列{an}的极限为A,则四个无穷数列:①{(-1)n×2};②{n};③{
数学
极限为2共有( )A. 1
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