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对于正整数n，定义：其中f（n）表示n的首位数字与末位数字的平方和．例如：f（6）=62=36，f（123）=12+32=10．规定f1（n）=f（n），fk+1（n）=f（fk（n））（k为正整数）．例如：f1（123）=f（123）数学

=f（f1（123））=f（

1.已知A,B,C为正数,N是正整数,且f(n)=lg[(An+Bn+Cn)/3],求证：2f(n)小于等于f(2n).(An的意思为A的n次方,Bn的意思为B的n次方,Cn的意思为C的n次方）2.已知设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n都属于自然数学

=2an-3n.(1)求数列

设f（n）为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如f（123）=12+22+32=14．记f1（n）=f（n），fk+1（n）=f（fk（n）），k=1，2，3，…，则f2006（2006）=（）A．20B．4C．42D．145 其他

设函数f(x)的定义域为正整数N,且满足f(m+n)=f(m)+f(n)+mn,f(1)=1求f(n) 数学

m，n是正整数，整式f（x）=（1+x）m+（1+x）n中x的一次项的系数的和为17，求：（1）f（x）中x2项的系数的最小值；（2）对（1）中求相应的m，n的值，并求出x5的系数．数学

m，n是正整数，整式f（x）=（1+x）m+（1+x）n中x的一次项的系数的和为17，求：（1）f（x）中x2项的系数的最小值；（2）对（1）中求相应的m，n的值，并求出x5的系数．其他

已知m，n是正整数，f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展开式中x的系数为7，（1）试求f（x）中的x2的系数的最小值（2）对于使f（x）的x2的系数为最小的m，n，求出此时x3的系数（3）利用上述结果，求数学

设函数f（x）图像与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a,b]上的面积,已知函数y=sinx在[0,pai/n]上的面积为2/n（n是正整数）则y=sin3x在[0,2pai/3]上的面积为多少?注;不用积分做其他

已知mn是正整数.f(x)=(1+x)^m+(1+x)^n的展开式中x的系数为7(1)试求f(x)中的x^2的系数的最小值(2)对于使f(x)的x^2的系数最小的m.n求出此时x^3的系数尽快数学

设函数f(x，y)＝(1+my)x(m＞0，y＞0)．（1）当m=3时，求f（6，y）的展开式中二项式系数最大的项；（2）若f(4，y)＝a0+a1y+a2y2+a3y3+a4y4且a3=32，求4i＝0ai；（3）设n是正整数，t为正实数，实数t满足f（其他

f（n，t），求证：f(20

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