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设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,使等式f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)+n=g(n)f(n)成立的g(n)是? 数学

“设f（n）=1+1/2+1/3+1/4+……+1/n,是否存在关于自然数n的函数g(n)使f(1)+f(2)+f(3)……+f(n-1)=g(n)[f(n)-1]对于n≥2的一切自然数成立,求出g（n）并用用数学归纳法证明此结论” 数学

利用函数f(x)=x^m×(1-x)^n(m、n是正整数),证明,在开区间(0,1)内至少存在一点ξ,使得ξ/（1-ξ）=m/n 数学

请教一道高数证明题?设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=f(1).证明：对自然数n>=2,必有m属于（0,1）,使得f(m)=f(m+1/n).第一位给出的证明好象有问题嘛? 数学

高数,关于极限若limf(x){x趋近于X0}存在,为什么不能说明limf(x)=f(x0){x从右边趋近于x0}?若limf(x){x趋近于X0}存在1.存在M>0及x0去心邻域N（x0,@),使x属于N时|f(x)|0及x0邻域N（x0,@),使x属于N*时| 数学

),使x属于N*时|f(x)

几道高数题,1.求lim（n→∞）sin^2(∏√(n^2+n))2.设f(x)在[a,+∞）上连续,且lim(x→+∞)f(x)存在,证明f(x)在[a,+∞)上有界.3.设f(x)在[0,n](n为自然数,n≥2)上连续,f(0)=f(n),证明存在ξ,ξ+1∈[ 其他

0,n],使f(ξ)=f(ξ

1、lim[ntan(1/n)^n]n→∞2、lim[x^1/2(x^1/x-1）]x→∞3、lim[x+(1+x^2)^1/2]^1/xx→∞4、f(x)在(a,b)内可导,f'(x)有界,证存在M>0使一切x属于(a,b)有|f(x)| 数学

如图,三角形中,角BAC=90°,AB=AC,AD垂直BC,垂足是D,AE平分角BAD,交BC于点E.在三角形ABC外有一点F,使FA垂直AE,FC垂直BC.(1)求证BE=CF(2)在AB上去一点M,使BM=2DM,连接MC,交AD于点N,连接ME.求证,1ME垂直数学

1ME垂直BC,2DE垂直D

已知函数f（x）=log2（x+1）（Ⅰ）若f（x）在区间[m，n]（m＞-1）上的值域为[log2pm，log2pn]，求实数P的取值范围；（Ⅱ）设函数g(x)＝log2(x2−3x+5)，h（t）=|t-a|+|t|，是否存在实数a，使得h（t）≥2f 数学

）对任意x∈（-1，+∞），

若M={-1，0，1}N={-2，-1，0，1，2}从M到N的映射满足：对每个x∈M恒使x+f（x）是偶数，则映射f有个．数学

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