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设A为n阶方阵,AT=A,r(A)≤n-1.若A*=(Aij)T是A的伴随矩阵,证明AijAji≥0,i,j=1,2,…,n 数学

A是n阶方阵A的伴随矩阵,且|A|=二分之一.求（2A)* 数学

设A为n(n大于等于3）阶方阵则对任何常数a都有（aA)=aA其中A为A的伴随矩阵这设A为n(n大于等于3）阶方阵则对任何常数a都有（aA)=aA其中A为A的伴随矩阵这句话对吗为什么数学

若n（n≥3）阶可逆方阵A的伴随矩阵为A，常数k≠0，1，-1，则（kA）=（）A.kAB.kn-1AC.knAD.k-1A 数学

证明题：设A是n阶矩阵,若A的三次方=0,则（I-A）的负1此方=I=A=A的2此方=设A是n阶矩阵，若A的三次方=0，则（I-A）的负1此方=I+A+A的2此方数学

7道线性代数问题1.设a1=(2,2)^T,a2=(1,3)^T,A=（a1,a2）,求A^100.2.已知n阶方阵A的n个特征值为a1,a2,…an,求det（A+kE）之值,其中k为常数.3.设A是奇数阶正交矩阵,且detA=1,证明det（E-A）=0.4.证明数学

（E - A）= 0.4.证

一、设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=1,λ3=3,所对应的特征向量依次是α1=（1,1,1）^t,α2=（1,2,4）^tα3=（1,3,9）^t,问1、将向量β=（1,1,3）^T用α1α2α3线性表示.2、求（A^n）β二、设方阵A满足（A+E）数学

，且B与A相似，证明B方+2

关于矩阵等式的问题,求指导设A是n阶方阵.证明当1.AAT=En,2.AT=A,3.A²=En中有两个条件满足时,一定满足第三个条件.怎样由1和3得到AAAT=A,再得到AT=A的? 数学

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=0的通解为．数学

高等代数令S是一些n阶方阵组成的集合,关于任意A,B∈S,AB∈S,且（AB)的3次方=BA.证明：对任意A,B∈SAB=BA 数学

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