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已知函数f（x）=ax-1n（1+x2）（a＞0）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）证明：当x＞0时，1n（1+x2）＜x；（Ⅲ）证明：（1+124）（1+134）…（1+1n4）＜e（n∈N*，n≥2，其中无理数e=2.71828…
其他
函数f（x）=ex-1ex+1，g（x）=f（x-1）+1，an=g（1n）+g（2n）+g（3n）+…+g（2
n-1n
），n∈N*（1）求函数{an}的通项公式；（2）设bn=1anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
数学
用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+…+1n+n＞1324的过程中，由“k推导k+1”时，不等式的左边增加了（）A．1(k+1)+(k+1)B．1(k+1)+(k+1)+1k+(k+1)−1k+1C．1(k+1)+(k+1)+1k+(k+1)D．以上都不对
其他
观察下列等式：11×2＝1−12，12×地＝12−1地，1地×地＝1地−1地，将以r三个等式两边分别相加得：11×2+12×地+1地×地＝1−12+12−1地+1地−1地＝1−1地＝地地．（1）猜想并写出：1n(n+1)=1
n-1n
+11n-1
其他
各式的计算结果：11×2+1
若m+n-p=0，则m(1n−1p)+n(1m−1p)−p(1m+1n)的值等于．
数学
若m+n-p=0，则m(1n−1p)+n(1m−1p)−p(1m+1n)的值等于．
数学
若m+n-p=0，则m(1n−1p)+n(1m−1p)−p(1m+1n)的值等于．
数学
设总体X服从参数为p（0＜p＜1）的0-1分布，X1，X2，…，Xn为总体X的样本，.X和S2分别为样本均值和样本方差，若.X2+kS2为p2的无偏估计量，则k=(2−n)p−1n(1−p)(2−n)p−1n(1−p)．
其他
设有两条抛物线y=nx2+1n和y=（n+1）x2+1n+1．记它们交点的横坐标的绝对值为an；（1）求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；（2）求级数∞n＝1Snan的和．
其他
设f（x）在x=0的某邻域有连续的二阶导数，且limx→0f(x)x=a，讨论级数∞n＝1f(1n)，∞n＝1(−1)nf(1n)的收敛性和绝对收敛性．
其他
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