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设A,B分别是mn,ns,且A与AB的秩满足r(A)=r(B).证明：存在s*n矩阵C,使得A=ABC求大师给出详细的证明过程数学

线性代数1.设α1,α2,…,αs的秩为r且其中每个向量都可以由α1,α2,…αr线性表示,证明：α1,α2…,αr为α1,α2,…,αs的一个极大无关组!2.设A,B都是n阶矩阵,且AB=0,证明R(A)+R(B)≤n.3.设A为n阶矩阵,且A² 数学

R(A-E)=n.

老师设A,B,C分别为mn,ns,s*t矩阵,ABC=0A的秩为nC的秩为s那么C的秩为什么啊?写错了.B的秩是什么数学

一个编译原理题。。。文法G（S）1、S→（A）2、S→a3、A→A+S4、A→S1）构造其算符优先矩阵2）找出句型(A+S+S)中的所有短语、直接短语、句柄、LPP 其他

线性代数,请教刘老师：设A为n阶实对称矩阵,S={x|x'Ax=0,x∈R^n}(1)试给出S为R^n的子空间的充分必要条件,并加以证明（2）当S为R^n的子空间时,求dim(S) 数学

已知sn矩阵A的秩是r,证明存在sr列满秩矩阵B和r*n行满秩矩阵C,使得A=BC. 数学

A,B分别是sn,nt的矩阵,证明：r(AB)>=r(A)+r(B)-n至少让我看懂）但如何证明r(最后一个矩阵)>=r(A)+r(B)怎么不等号反向了？数学

设α1α2...αs线性无关且βj=Σ(i=1到s)aijαi,j=1,2,...s.记A=(aij)s×s证明β1β2...βs线性无关当且仅当矩阵A可逆数学

一道高等代数（线性代数）题设A,B分别是sn,nm矩阵,证明：rank（AB）>=rank(A)+rank(B)-n 数学

两个矩阵无关它们的乘积无关吗s个n维列向量a1,a2,.as线性无关,A是m*n矩阵,现在问A乘以这个向量组所得到的Aa1,Aa2,...Aas的线性相关性,详细说明一下怎么得出的. 数学

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