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7道线性代数问题1.设a1=(2,2)^T,a2=(1,3)^T,A=（a1,a2）,求A^100.2.已知n阶方阵A的n个特征值为a1,a2,…an,求det（A+kE）之值,其中k为常数.3.设A是奇数阶正交矩阵,且detA=1,证明det（E-A）=0.4.证明数学

（E - A）= 0.4.证

一、设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=1,λ3=3,所对应的特征向量依次是α1=（1,1,1）^t,α2=（1,2,4）^tα3=（1,3,9）^t,问1、将向量β=（1,1,3）^T用α1α2α3线性表示.2、求（A^n）β二、设方阵A满足（A+E）数学

，且B与A相似，证明B方+2

设三阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,则对应于-1的特征向量为（0,1,1）T,求A 数学

已知1,-1,1是三阶实对称矩阵A的三个特征值,求A的属于λ3=-1特征向量已知1,-1,1是三阶实对称矩阵A的三个特征值,向量a1=（1,1,1）T,a2=(2,2,1)T是A的对应λ1=λ2=1的特征向量,求A的属于λ3=-1的特征向量. 数学

特征向量题设三阶实对称矩阵A的特征值为1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是a1＝(－1,－1,1)^T,a2＝(1,－2,－1)^T,求A的属于3的特征向量.答案为a3＝k(1,0,1)^T,K为非零常数. 数学

求线性代数一道题,已知3维列向量α,β满足α^Tβ=3,设三阶矩阵A=βα^T,则Aβ为满足A的特征值为0的特征向量Bα为满足A的特征值为0的特征向量cβ为满足A的特征值为3的特征向量Dα为满足A的特征数学

问线性代数题目1.设f(x)=x^2-2x-1,又设3阶方阵A的特征值分别是：1,0,-1,求f(A)的特征值.2.设三阶实对称阵A的特征值分别是－1,1,1；矩阵A的对应特征值－1的特征向量是X=(0,1,1)^T,（1）求A的数学

向量；（2）求矩阵2A .

设3阶实对称矩阵A的特征值分别为1、1、-1,α3=（1,-1,0）T是特征值-1对应的一个特征向量,求A 其他

设A是3阶实对称矩阵，（a，1，-1）T，（1，0，c）T和（-1，b，1）T都是它的特征向量，特征值依次为0，1，3．求a，b，c和A．其他

6整式的加减先化简,再求值：（t+3t的平方-3）-（-t+4t的平方）,其中t=-1化简：2（2+x的平方）-（3x-7）+5（x的平方-5/2x）数学

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