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设f（x)在闭区间0到1上连续,在开区间0到1内可微.且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明存在a在开区间0到1内,使f（x)在x=a上的导数为1. 数学

高一函数简答题1.证明函数y=-x^2+1在区间[0,+∞]上是减函数.2.根据函数f(x)=|1-x|的图像,写出f(x)的单调区间. 数学

已知函数f(x)=e^x(ax^2+x+1)①设a＞0讨论f(x)的单调性②设a=-1,证明：对任意x1,x2∈[0,1],都有|f(x1)-f(x2)|＜2 数学

已知定义在正实数集上的函数y=F(x)满足,对任意X,Y有F(XY)=F(X)+F（Y）,当X>1时,F(X)小于零求F（1)证明函数Y=F(X)在R+上为单减函数数学

f(x)在[0,1]单调递减,且连续任意x∈[0,1]证明∫(0~x)f(t)dt≥x∫(0~1)f(t)dt 数学

f(x)在[0,1]单调递减,且连续任意x∈[0,1]证明∫(0~x)f(t)dt≥x∫(0~1)f(t)dt 数学

x,y,z为异于1的实数,则满足XYZ=1,证明X^2/(X-1)+Y^2/(Y^2-1)+Z^2/(Z^2-1)>=1 数学

对称式的问题1.证明：3个变数多项式f(x,y,z)=x(y-z)^2+y(z-x)^2+z(x-y)^2是对称式2.用基本对称式r1=x+y+z,r2=xy+yz+zx,r3=xyz表示（1）的f(x,y,z)! 数学

设函数f(x)=根号下x的平方+1-ax其中a大于等于1证明f(x)在区间[0,+无穷)上是单调函数!我能看出点眉目是根号下x的平方+1根号完了,之后再-ax啊呵呵有点不协调了数学

若集合M={x|-3≤x≤4},集合P={x|2m-1≤x≤m+1}1.证明M与P不可能相等2.若集合M与P中有一个集合是另一个集合的真子集,求实数M的取值范围其他

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