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考查复合函数求导的基础知识以及导数知识的综合应用.已知函数f(x)=ln(ax+1)+1−x1+x,x≥0,其中a>0.(1)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(2)若f(x)的最小值为1,求a的取值范围.
其他
如图,点F1(-c,0)、F2(c,0)分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F1作x轴的垂线,交椭圆C的上半部分于点P,过点F2作PF2的垂线交直线x=a2c于点Q.(1)如果点Q的坐标为(4
其他
椭圆C的公共点个数,并证明你
已知曲线L的方程x=t2+1y=4t−t2,(t≥0).(Ⅰ)讨论L的凹凸性;(Ⅱ)过点(-1,0)引L的切线,求切点(x0,y0),并写出切线的方程;(Ⅲ)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所
其他
已知函数f(x)=2lnx+12ax2−(2a+1)x(a∈R).(Ⅰ)当a=−12时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值;(Ⅱ)若a>0,讨论f(x)的单调性.
数学
已知x=1y=−2,x=2y=0都是方程ax-by=1的解,则a=,b=.
数学
定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M≥0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的一个上界.已知函数f(x)=1+a(12)x+(14)x,g(x)=log121−
其他
求实数a的值;(2)若a=-
定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)=1+a·+.(1)当a=1时,求函数f(x)在(
数学
∞,0)上是否为有界函数,请
(1)已知随即变量X=U+2V和Y=U-2V不相关,下列哪个正确()(A)N(0,1),N(0,1)(B)N(0,2),N(0,1)(C)U(0,1),U(0,1)(D)U(0,2),U(0,1)(2)设X~U(0,1),e(1),且相互独立,试求函数Z=X+Y的密度
其他
=X+Y的密度函数.e(1)
已知f(x)在(0,+∞)上是增函数,而且f(x)>0,f(3)=1.判断g(x)=f(x)+1f(x)在(0,3)上是增函数还是减函数,并加以证明.
数学
设a>0,f(x)=axa+x令a1=1,an+1=f(an),n∈N*.(1)写出a2,a3,a4的值,并猜想数列{an}的通项公式;(2)用数学归纳法证明你的结论.
其他
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