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已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立,则不等式f(1-x)<0的解集为()A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(-∞
数学
定义在R上的函数y=f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(5/x)=½f(x),且当0≦x1≦x2≦1时f(x1)≦f(x2),则f(1/2013)=
数学
已知函数f(x)=alog2|x|+1(a≠0),定义函数F(x)=f(x),x>0-f(x),x<0,给出下列命题:①F(x)=|f(x)|;②函数F(x)是奇函数;③当a>0时,若x1x2<0,x1+x2>0,则F(x1)+F(x2)>0成
数学
F(x2-2x-3)存在最大
已知函数f(x)=(x-k-1)ex.(Ⅰ)当x>0时,求f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)若x1≠x2,且f(x1)=f(x2),证明:x1+x2<2k.
数学
已知函数f(x)=ax^2+bx(ab不等于0),若x1不等于x2,且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)的值是?
数学
设f(t)为连续函数,则由平面z=0,柱面x2+y2=1和曲面z=[f(xy)]2所围立体的体积可用二重积分表示为∬x2+y2≤1[f(xy)]2dxdy∬x2+y2≤1[f(xy)]2dxdy.
其他
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.(I)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);(Ⅱ)设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析表达式.
数学
已知函数f(x)=x2+bx+4(b∈R)(1)若函数f(x)在闭区间[1,3]有且只有一个零点,求b的取值范围;(2)对任意x1,x2∈[-1,1],f(x1)-f(x2)≤4恒成立,求b的取值范围.
数学
已知定义域为R的函数f(x)的图象经过点(1,1),且对任意实数x1
-2,则不等式f(log2|3x-1|)<3-log2|3x-1|的解集为()A.(-∞,0)∪(0,1)B.(0,+∞)C.(-
数学
0,3)D. (-∞,1)
下列函数为偶函数的是()A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1xC.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2
数学
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