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已知x1是方程xlnx=2011的根，x2是方程xex=2011的根，则下列关于x1，x2的式子为定值的是（）A．x1+x2B．x1-x2C．x1x2D．x1x2 其他

下列函数称为双曲函数：双曲正弦：shx=ex-e-x2，双曲余弦：chx=ex+e-x2，双曲正切：thx=ex-e-xex+e-x．（1）对比三角函数的性质，请你找出它们的三个类似性质；（2）求双曲正弦shx的导数，并求在数学

（1）用定义法证明函数f（x）=1−xx−2在（2，+∞）上是增函数；（2）判断函数g（x）=ex+e−xex−e−x的奇偶性，并予以证明．其他

函数f（x）=xex的单调递增区间是（）A．（-∞，-1）B．（-∞，0）C．（0，+∞）D．（-1，+∞）其他

已知函数fn(x)＝ln(x+n)−nx+n+1n(n+1)（其中n为常数，n∈N），将函数fn（x）的最大值记为an，由an构成的数列{an}的前n项和记为Sn．（Ⅰ）求Sn；（Ⅱ）若对任意的n∈N，总存在x∈R+使xex−1+a＝an，其他

1en+1+e•n+fn(e

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