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设总体X的样本密度为f(xi，λ)＝λαxα−1e−λxα，x＞00，x≤0，其中λ＞0是未知参数，α＞0是已知常数．试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求λ的极大似然估计量．其他

设X1，X2，…，Xn（n≥2）为来自总体N（0，1）的简单随机样本，.X为样本均值，S2为样本方差，则（）A．n.X～N（0，1）B．nS2～χ2（n）C．(n−1).XS～t（n-1）D．(n−1)X21ni＝2X2i～F（1，n-1）其他

设总体X～U（0，θ），θ＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn为其样本，.X=1nni＝1Xi为样本均值，则θ的矩估计量为：2.X2.X．其他

设X1，…，Xn是取自正态总体N（0，1）一个简单随机样本，则下列结论中错误的是（）A．n.X～N（0，1）B．（n-1）S2～X2（n-1）C．n.XS～t（n-1）D．nX12∑ni＝1Xi2～F（1，n）其他

设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，X的密度函数为f(x)＝(β+1)xβ，0＜x＜10，其他，其中β＞0，求参数β的矩估计量和极大似然估计量．其他

设总体X的概率密度为f（x，θ）=2x3θ2，0＜x＜2θ0，其它，其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单样本，若Cni＝1X2i是θ2的无偏估计，则常数C=25n25n．其他

（2013•泸州）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数y＝1x（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…，A 其他

上（n是大于或等于2的正整数

已知函数f(x)＝xn−4x，且f（4）=3．（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意实数x1，x2∈[1，3]，有|f（x1）-f（x2）数学

设总体X的分布函数为F(x，θ)＝1−e−x2θ，x≥00，x＜0，其中θ为未知的大于零的参数，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单随机样本，（1）求E（X），E（X2）；（2）求θ的极大似然估计量数学

n→∞P{|θn-a|≥ɛ}

（2011•北京模拟）设X1，…，Xn（n＞2）为来自总体N（μ，σ2）的简单随机样本，其样本均值为.X．其样本方差为S2=1n−1ni＝1(Xi−.X)2，记T=.X2−1nS2（1）证明：T为μ2的无偏估计；（2）若μ=0，σ 其他

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