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（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1-x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4．（1）观察以上各式并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=．（n为正整数）（2）根据你的猜想计其他

）（1+2+22+23+24

设数列{xn}满足x1=π2，xn+1=sinxn，n=1，2，3，…，（1）试证明此数列极限存在，并求出limn→∞xn；（2）试求limn→∞(xn+1xn)1x2n．其他

已知函数f(x)=(1-x)e^x-1(1)求证：当x＞0时,f(x)＜0；(2)数列xn满足xne^xn+1=e^xn-1,x1=1,求证：数列xn递减,且xn＞1/2^n 数学

阅读：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1．由上面的规律得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=（n为正整数）；根据这一规律进行计算：22014-22013+22012-22011+2201 数学

2010…-23+22-2+

我们知道：2分之1X3分之2=3分之1,2分之1X3分之2X4分之3=4分之1,……2分之1X3分之X4分之3X…Xn+1分之n=n+1分之1,试根据上面规律,解答下面两题：（1）计算（19分之1-1）（20分之1-1）…（97分之1-1）；数学

之1,再减去余下的4分之1,

如果xm=3，xn=2，那么xm-n的值是（）A.1.5B.6C.9D.8 数学

方程f(x)=x的根称为f(x)的不动点,若函数f(x)=x/[a(x+2)]有唯一不动点,且X1=1000,Xn+1=1/f(1/Xn),(n∈N*）,则X2005=? 数学

求无偏估计量设X1,X2,```,Xn(n≥2)是取自正态总体X~N(μ,σ2)的一个样本,试适当选择常数C,使Q=C∑(Xi+1-Xi)2为σ2的无偏估计量. 数学

设f（x）=2xx+2，x1=1，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*）．（Ⅰ）求x2，x3，x4的值；（Ⅱ）归纳{xn}的通项公式，并用数学归纳法证明．其他

求极限的问题,推不出来,已知x1＝3,x（n＋1）＝√(3＋xn）,先证明极限存在,然后求极限.答案中直接就写了：由数学归纳法可得（1＋√13）／2＜x≤3,但是由数学归纳法是怎么推出（1＋√13）／2 数学

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