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已知抛物线y=x2-（2m-1）x+m2-m-2（1）此抛物线与x轴有几个交点？试说明理由．（2）分别求出抛物线与x轴的交点A，B的横坐标xA，xB，以及与y轴的交点C的纵坐标yC（用含m的代数式表数学

的同侧，试求抛物线的表达式．

试求抛物线（y-2）^2=x-1和抛物线相切于纵坐标y=3处的切线及x轴所围成的平面图形面积. 数学

已知抛物线y=ax2-x+c过点A(-6,0),与Y轴交与点B,顶点为D,对称轴是直线x=-2（1）求此抛物线的表达式及点D坐标（2）联结DO,求证：∠AOD=∠ABO（3）点P在y轴上,且△ADP与△AOB相似,求点P坐标.（求此题解数学

（2013•呼伦贝尔）已知：在平面直角坐标系中，抛物线y＝−14x2+bx+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=-2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．其他

的函数关系式；S是否有最小值

抛物线C1：y=a（x+1）（x-3a）（a>0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，-3）．（1）求抛物线C1的解析式及A，B点坐标；（2）将抛物线C1向上平移3个单位长度，再向左平移n 数学

△ABC内，求n的取值范围．

（2009•河池）如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）．（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系xoy中其他

点P的坐标；若不存在，请说明

抛物线C1：y=a（x+1）（x-3a）（a>0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，-3）（1）求抛物线C1的解析式及A，B点坐标；（2）求抛物线C1的顶点坐标；（3）将抛物线C1向上平移数学

线C2，若抛物线C2的顶点在

（2011•泉港区质检）已知：如图，抛物线y=x2+4x+m与x轴的负半轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），过A、C两点作直线AC．（1）直接写出m的值及点A、B的坐标；（2）点P 其他

且S1：S2=2：3，求点P

（2012•包头）已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A，D两点，抛物线y=-12x2+bx+c经过点A，D，点B是抛物线与x轴的另一个交点．（1）求这条抛物线的解析式及点B的坐标；（2）设点M是直线AD上一点数学

如果点C（2，y）在这条抛物

如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐数学

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